已知a、b、c三角形ABC的三条边,其中角C=90度,两条直角边a、b是方程x的平方-7x+12=0的两根,求三角形ABC外接圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:10:21
已知a、b、c三角形ABC的三条边,其中角C=90度,两条直角边a、b是方程x的平方-7x+12=0的两根,求三角形ABC外接圆的面积

已知a、b、c三角形ABC的三条边,其中角C=90度,两条直角边a、b是方程x的平方-7x+12=0的两根,求三角形ABC外接圆的面积
已知a、b、c三角形ABC的三条边,其中角C=90度,两条直角边a、b是方程x的平方-7x+12=0的两根,求三角形ABC外接圆的面积

已知a、b、c三角形ABC的三条边,其中角C=90度,两条直角边a、b是方程x的平方-7x+12=0的两根,求三角形ABC外接圆的面积
(x-3)(x-4)=0
x=3,x=4
所以直角边是3和4
则c²=a²+b²=9+16=25
c=5
外接圆半径是斜边的一半=5/2
所以面积=25π/4

三角形ABC的外接圆的直径就是斜边C,
从方程可知,a+b=7,ab=12,所以a²+b²=(a+b)²-2ab=25,
那么c=25的开根号,那么c=5(负5舍去)
那么外接圆半径=2.5,外接圆面积=6.25∏

已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,其中,a=2,b=5,且三角形ABC的周长为偶数.(1)求c的 值(2)判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,试化简|a-b-c|+|a-b+c|+|a+b-c| 已知锐角三角形ABC,三条边abc的对边分别是ABC,其中a=8B=π/3,S三角形ABC=24根号3,求边长c求三角形ABC中 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 已知a、b、c三角形ABC的三条边,其中角C=90度,两条直角边a、b是方程x的平方-7x+12=0的两根,求三角形ABC外接圆的面积 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三条边a,b,c.求三角形的面积公式 已知三角形ABC,其中A(1,3),B(3,2),C(6,8)判断三角形ABC是否为直角三角形 已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证:(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知A B C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,a=2根3,b+c=4,其中A为120度,三角形ABC的面积 已知向量m=(a+c,b),向量n=(a-c,b-a),其中A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边求角C的大小.急 已知三角形abc顶点A(3,0),B(0,3),C(cosa,sina),其中0 求证:两边及所夹角的平分线对应相等的两个三角形全等.已知:三角形ABC和三角形A`B`C`,其中AB=A`B`,BC=B`C`,BD和B`D`分别平分角ABC和角A`B`C`且BD=B`D`,求证:三角形ABC全等于三角形A`B`C`. 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且三角形ABC的周长为17cm,c=2b,a=cm.求:b,c 已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.(用“因为”“所以”写理由) 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形