1997是否为质数,如何计算

1997是否为质数,如何计算
1997是否为质数,如何计算

1997是否为质数,如何计算
我们不要被大偶数所吓倒,其实,任何东西都有它一定的规律,往往有许多东西看起来复杂,只要我们去动手、动脑,我们就可以从中寻找到一定的规律,把复杂的东西逐渐简单化,得出一定的正确结论：以什么理由说明哥德巴赫猜想成立；以什么方法进行计算,才使偶数的素数对接近实际素数对.
二数和组成偶数的,只有三种结构：合数+合数,合数+素数,素数+素数.我们一次性删除合数+合数,合数+素数,剩余的自然就是素数+素数了.如何一次性删除合数+合数,合数+素数呢?
我们把小于偶数平方根的素数,叫做素数删除因子.在偶数内,不能够被素数删除因子整除的数是素数；用偶数除以每一个素数删除因子,都有一个固定的余数.在偶数内,既不能够被素数删除因子整除,又不能够与偶数同余的数,必然组成偶数的素数对（这种结论,不包括素数删除因子组成的素数对）.这两种运算可以同时进行,所以,叫做一次性删除,具体方法请看下面的例题.
例：计算偶数1048576的部份素数对.
因为,偶数1048576=1024*1204,而1024=2ˇ10.即1024不包含奇素数因子,故1024*1024也不包含奇素数因子,故偶数1048576不可以被奇素数整除,为最少素数对的偶数.又因,偶数1048576不能够被奇素数3整除,那么,偶数1048576相邻的两个偶数中,必然有一个相邻偶数被素数3整除,经查,偶数1048576+2能够被素数3整除,故偶数1048578为较多素数对的偶数,相当于偶数1048576素数对的两倍.
1、因1048576/3余1,而在自然数6之内,不能够被素数2,3整除的数只有1和5,即大于3的素数存在于：6N+1和6N+5两个数列之中.又因为,数列6N+1除以3余1,与偶数同余,故只有6N+5数列的素数,才有可能组成偶数1048576的素数对,因下一个素数删除因子为5,我们将6N+5的数列取5项有：5,11,17,23,29.
2、素数5的删除,因1048576/5余1,上面数列的5项中,必然有1项能够被素数5整除,为素数5；也必然有1项除以素数5余1,为11,我们把这两个数删除后,剩余17,23,29.即素数5删除后,剩余30N+17,30N+23,30N+29.因下一个素数删除因子为7,我们将这3个数列各取7项有：
30N+17有：17,47,77,107,137,167,197；
30N+23有：23,53,83,113,143,173,203；
30N+29有：29,59,89,119,149,179,209.
3、素数7的删除,因1048576/7余4,上面每个数列的7项中,必然有1项能够被素数7整除,为77,203,119；也必然各有1项除以素数7余4,为137,53,179,我们把这6个数删除后,剩余15个数.即素数7删除后,剩余210N+17,210N+47,210N+107,210N+167,210N+197,210N+23,210N+83,210N+113,210N+143,210N+173,210N+29,210N+59,210N+89,210N+149,210N+209.因下一个素数删除因子为11,我们将这15个数列各取11项有：
210N+17有：17,227,437,647,857,1067,1277,1487,1697,1907,2117；
210N+47,有：47,257,467,677,887,1097,1307,1517,1727,1937,2147；
210N+107,有：107,317,527,737,947,1157,1367,1577,1787,1997,2207； (1997在其中!)
210N+167,有：167,377,587,797,1007,1217,1427,1637,1847,2057,2267；
210N+197,有：197,407,617,827,1037,1247,1457,1667,1877,2087,2297；
210N+23,有：23,233,443,653,863,1073,1283,1493,1703,1913,2123；
210N+83,有：83,293,503,713,923,1133,1343,1553,1763,1973,2183；
210N+113,有：113,323,533,743,953,1163,1373,1583,1793,2003,2213；

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数
如2，3，5，7...等等都是质数
所以，2007不是质数，因为他是3的倍数...

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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数
如2，3，5，7...等等都是质数
所以，2007不是质数，因为他是3的倍数

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质数是指只有1各它本身两个约数的数叫做质数，判断方法是将1997依次除以较小的质数2、3、5、7、11、13.....当商大于除数时可停止，若此时没有整数商，则该数质数，否则为合数（1除外）
用上面方法，当计算到1997/47商约为42，并未找到整数商，所1997是质数。...

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质数是指只有1各它本身两个约数的数叫做质数，判断方法是将1997依次除以较小的质数2、3、5、7、11、13.....当商大于除数时可停止，若此时没有整数商，则该数质数，否则为合数（1除外）
用上面方法，当计算到1997/47商约为42，并未找到整数商，所1997是质数。

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