请证明：质数的个数是无限的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:40:29

请证明：质数的个数是无限的.
请证明：质数的个数是无限的.

请证明：质数的个数是无限的.
假设最大的素数是X
则
2*3*5*7.*X +1
除以所有的素数数都余1
则2*3*5*7.*X +1是素数或者有比X更大的质因数
这与假设X是最大的素数矛盾
所以不存在最大的素数
所以素数个数无限

全部展开

有近似公式： x 以内质数个数约等于 x / ln(x)
ln是自然对数的意思。
19世纪，人们证明了:"在x与2x,(x∈R.)之间一定存在质数以及 "kx+b ,(x,k,b∈R.)中存在无穷多的质数" 但另一个猜想x^2与(x+1)^2,(x∈R.)之间一定存在质数,仍未被证明。
尚准确的质数公式未给出。
10 以内共 4 个质数。
100 以内共 25 个质数。
1000 以内共 168 个质数。
10000 以内共 1229 个质数。
100000 以内共 9592 个质数。
1000000 以内共 78498 个质数。
10000000 以内共 664579 个质数。
100000000 以内共 5761455 个质数。
......
总数无限。

收起

自然数的个数是无限的质数的个数自然也是无限的！

请证明：质数的个数是无限的. 证明质数是无限个的证明:4n-1的质数个数有无限多个.还请大家帮帮忙啊!~~~谢谢合数的个数是不是无限的,请证明之质数的含义是什么?千万不要写：质数又叫素数.质数的个数是无限的. 欧几里得用反证法证明素数的个数是无限的如何证明素数的个数是无限的? 请证明质数有无限多个. 怎么证明质数有无限多?质数有无限多,是反证法一个很有名的命题,但是,到底该怎么证明啊? 质数的个数是有限的吗?如何证明? 如何证明质数集是无限集判断题 1.在自然数中,质数的个数要比合数的个数少.( )自然数是无限的请求证质数是无限的【即为真命题】貌似是用反证法两数是互质关系的有几种?如果是无限的请举例10~15个互质数. 两个数的( )个数是无限的. 无限不循环小数的问题?小学的时候做过类似的题,一个数除以另一个数,商是无限不循环小数.即是无限,有办法证明它是不循环的吗?或者它的循环节超级长呢?如果有办法证明,请举例证明一下, 一个数是质数,它的数字位置任意交换应为质数,这样的数为绝对质数．证明∶绝对质数不能多于三个不同数字怎么证明宇宙是无限的