双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?是b的平方?如果是,怎么的出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:24:54
双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?是b的平方?如果是,怎么的出来的?

双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?是b的平方?如果是,怎么的出来的?
双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?
是b的平方?
如果是,怎么的出来的?

双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?是b的平方?如果是,怎么的出来的?
当双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,可以分两种情况,
由于对称关系,我只讨论点在第一象限的情况
1、直角为和x轴的夹角,则点位于焦点的正上方
易得纵坐标为b^2/a
此时三角形的面积为1/2x2cxb^2/a=b^2*c/a
2、直角不是和x轴形成,设此时两直角边为x,y,则满足
x-y=2a
x^2+y^2=4c^2
解得xy=2b^2,
故此时三角形的面积为1/2xy=b^2

双曲线上一点与两焦点所构成的三角形是直角三角形时,面积是多少?是b的平方?如果是,怎么的出来的? 已知双曲线,求双曲线上点与焦点构成三角形的内切圆?由双曲线x2/9-y2/4=1上的一点P与左、右两焦点F1,F2构成ΔPF1F2,求ΔPF1F2的内切圆与边F1F2的切点坐标. 已知双曲线方程x^2-4y^2=4上一点M,与双曲线的两焦点AB构成三角形,又向量MA·向量MB=3,求△AMB的面积 由双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一点P与左右两焦点F1,F2构成三角形PF1F2,求三角形PF1F2的内切圆与过F1F2的切点坐标 已知抛物线x²/49+y²/24=1 上一点p与椭圆两焦点连线夹角为直角,则他与焦点构成三角形的面积是多求详尽过程...p点坐标... 过双曲线x*2/9-y*2/16=1的右焦点做一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于一点P,求P与双曲线的两个顶点A,A'所构成的三角形的面积 双曲线 已知点在双曲线上,与两焦点构成的三角形面积,求角已知点A在双曲线3x^2-5^2=15上,F1,F2是该曲线的焦点,三角形AF1F2的面积为2根2,求角F1AF2的大小 椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形的面积是9求:∠F1PF2是多少 双曲线上的点和两焦点所形成的三角形的面积关系 双曲线上任意一点与两个焦点的三角形的内切圆的半径怎么求? 双曲线上一点与两焦点组成的三角形(焦点三角形)双曲线上任一支上一点与两焦点组成的三角形的内心在实轴的射影为对应支的顶点.请问该结论如何证明,是否对于所有情况都适用? 双曲线上一点与焦点形成的三角形内切圆的半径怎么求曲线上一点与焦点形成的三角形内切圆的半径怎么求 由双曲线x2/9+y2/4=1上一点P与左 右焦点F1 ,F2 构成三角形 ,求三角形PF1F2的内切园与F1F2的切点坐标 求证 双曲线xy=1上的任意一点处额切线与两坐标轴构成的三角形面积为定值 双曲线上一点到两焦点的距离之和是2a吗? 求证双曲线xy=a²;上的任意一点的切线与平面直角坐标系两坐标轴围成的三角形的面积为定值 椭圆y^2/25+x^2/9=1和双曲线y^2/15-x^2=1,有公共点p,则p与双曲线两焦点的连线构成的三角形面积是 在平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是?平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点