已知α、β均为锐角,且tanα=4√3,cos(α+β)=11/14,则角β等于什么?请把过程写下来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:13:41
已知α、β均为锐角,且tanα=4√3,cos(α+β)=11/14,则角β等于什么?请把过程写下来

已知α、β均为锐角,且tanα=4√3,cos(α+β)=11/14,则角β等于什么?请把过程写下来
已知α、β均为锐角,且tanα=4√3,cos(α+β)=11/14,则角β等于什么?请把过程写下来

已知α、β均为锐角,且tanα=4√3,cos(α+β)=11/14,则角β等于什么?请把过程写下来
解答:
α、β均为锐角
0

解析,a,β都是锐角,tana=4√3,故sina=4√3/7,cosa=1/7,
cos(a+β)=-11/14,那么sin(a+β)=5√3/14,
cosβ=cos(a+β-a)=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=1/2,
故,β=π/3