用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:53:00
用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角
用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角

用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角
证明:延长CB到D点 假设∠B是钝角 ∵∠ADB=180度-∠B ∴∠ADB是锐角 ① 又 ∠ADB=∠C+∠A ② 又 ∠C是钝角 ③ 由②③得 ∠ADB是钝角 ④ 由①④得出互相矛盾的结论 ∴假设∠B是钝角不成立的.∴∠B一定是锐角