在△ABC中已知3b=2√3asinB,且cosB=cosC,判断该三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:22:31

在△ABC中已知3b=2√3asinB,且cosB=cosC,判断该三角形的形状
在△ABC中已知3b=2√3asinB,且cosB=cosC,判断该三角形的形状

在△ABC中已知3b=2√3asinB,且cosB=cosC,判断该三角形的形状
3b=2√3aSinB且cosB=cosC
因cosB＝cosC,
cosB-cosC=-2sin[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
=-2sin[(π-A)/2]sin[(B-C)/2]
=-2Cos(A/2)sin[(B-C)/2]
=0
因A＜π
A/2＜π/2
所以Cos(A/2)≠0
所以sin[(B-C)/2]=0
(B-C)/2=kπ
又因B-C=2kπ
-π＜B-C＜π
所以B-C=0
所以b=c
又b/sinB=a/sinA
3b/sinB=3a/sinA
2√3aSinB/sinB=3a/sinA
2√3=3/sinA
sinA=√3/2
A=π/3或2π/3
当A=π/3时,B=C=π/3为等边三角形；
当A=2π/3时,B=C=π/6为等腰三角形.

在△ABC 中,已知3b＝2根号3asinB,cosB＝cosC ,判断△ABC 形状在三角形ABC中,已知3b=2根号3*asinB,cosB=cosC,则ABC的形状? 在△ABC中已知3b=2√3asinB,且cosB=cosC,判断该三角形的形状在三角形▲ABC中,已知3b=2asinB√3,且cosB=cosC.求▲ABC三个内角在△ABC中,已知3b=2根号3asinB,且cosB=cosC,判断该三角形的形状在三角形ABC中,3b=2倍根号3asinB,且cosB=cosC,则三角形ABC是已知三角形ABC中3b=2√3asinB,且cosB=cosC,求三角形ABC三内角.要有具体步骤在三角形abc中,（a+b-c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,则C=? 在三角形ABC中,已知3b=2√3asinB,cosB=cosC,则三角形ABC的形状是答案是等腰三角形.但是我觉得等边也可以在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面积三角形ABC中,b=2asinB,角B=? 在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 △ABC中,已知(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=3asinB,且(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c,判断三角形形状在△ABC中,(a+b+c)(sinA+sinB-sinC)=asinB,求A+B= 在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范围 △ABC,3b=2根号3aSINB且cosB＝cosC判断三角形形状三角形ABC中,b=2asinB,则A等于在三角形ABC中,3b=2倍根号3asinB,且cosB=cosC,则三角形ABC是为什这样做？