【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x△PCD的面积为y (1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:53:05
【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x△PCD的面积为y   (1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域

【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x△PCD的面积为y (1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x
△PCD的面积为y (1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域

【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x△PCD的面积为y (1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域
Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ABC=45度
AB=8,AP=X,
PB=8-X,做PE⊥BC于E,则PE=(8-X)√2/2,CE=√2/2X
CD=√2X
Y=PE×CD/2=(8-X)√2/2×√2/2X
Y=4x-x²/2  
(2)设AB中点为M,P只能在线段AM上
 定义域为(0,4]

作PF⊥AC,交AC于F,作PE⊥BC,交BC于E,
则△AFP是等腰RT△,
PF=(√2/2)AP=√2x/2,
四边形CEPF是矩形,
CE=FP=√2x/2,
CD=2CE=√2x,
△EPB也是等腰R△,
PE=√2PB/2=√2(8-x)/2=4√2-√2x/2,
∴△PCD=CD*PE/2=√2x*(4√2-√2x/2)...

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作PF⊥AC,交AC于F,作PE⊥BC,交BC于E,
则△AFP是等腰RT△,
PF=(√2/2)AP=√2x/2,
四边形CEPF是矩形,
CE=FP=√2x/2,
CD=2CE=√2x,
△EPB也是等腰R△,
PE=√2PB/2=√2(8-x)/2=4√2-√2x/2,
∴△PCD=CD*PE/2=√2x*(4√2-√2x/2)/2,
∴y=4x-x^2/2.,
0

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(1)
作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
因为PC=PD,所以CD=2CE
因为CEPF是矩形,所以CE=PF,CF=PE
所以CD=2CE=2PF=(√2)PA=(√2)x
PE=CF=AC-AF=(√2)/2*(AB-AP)=(√2)/2*(8-x)
所以y=S△PCD=(1/2)*CD*PE=(1/2)x(8-x)=-(1/2)x^2+4x

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(1)
作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
因为PC=PD,所以CD=2CE
因为CEPF是矩形,所以CE=PF,CF=PE
所以CD=2CE=2PF=(√2)PA=(√2)x
PE=CF=AC-AF=(√2)/2*(AB-AP)=(√2)/2*(8-x)
所以y=S△PCD=(1/2)*CD*PE=(1/2)x(8-x)=-(1/2)x^2+4x
(2)
因为点P在AB上,所以0<=AP<=AB
即0<=x<=8
因为点D在BC边上,所以0<=CD<=BC
即0<=(√2)x<=4(√2)
所以函数的定义域为0<=x<=4

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猜想:AP=BP+PC,
(1)证明:延长BP至E,使PE=PC,连接CE,
∵∠BPC=120°,
∴∠CPE=60°,又PE=PC,
∴△CPE为等边三角形,
∴CP=PE=CE,∠PCE=60°,
∵△ABC为等边三角形,
∴AC=BC,∠BCA=60°,
∴∠ACB=∠PCE,
∴∠ACB+∠BCP=∠PCE+∠BCP...

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猜想:AP=BP+PC,
(1)证明:延长BP至E,使PE=PC,连接CE,
∵∠BPC=120°,
∴∠CPE=60°,又PE=PC,
∴△CPE为等边三角形,
∴CP=PE=CE,∠PCE=60°,
∵△ABC为等边三角形,
∴AC=BC,∠BCA=60°,
∴∠ACB=∠PCE,
∴∠ACB+∠BCP=∠PCE+∠BCP,
即:∠ACP=∠BCE,
∴△ACP≌△BCE,
∴AP=BE,
∵BE=BP+PE,
∴AP=BP+PC.

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如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.初一数学如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,BF//AC,求证:AB垂直平分DF在线急等,悬赏另加 数学题.在线等.速度哦.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,若∠ABC=80°,∠ACB=60°,则∠O的度数为? 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 初中数学题(100分,在线等)在Rt△ABC中,角ACB=90°,角BAC=60°.操作:将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到Rt△AB'C',直线BB'交直线CC'于点D,连结AD探究:AD与BB'之间的关系,并说明理由关键是证明过程,把 如图,BD,CE为△ABC的高,求证∠AED=∠ACB 谢谢在线等. 如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,求证:三角形ACE是等边三角形.在线等!初二内容! 在线等急,勾股定理题目在Rt三角ABC中, 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 【在线等!】Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点,点D在BC边上,且PC=PD,设AP的长为x△PCD的面积为y (1)写出y关于x的函数解析式;(2)写出函数的定义域 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 初中题,在线等啊!△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于O,若∠BOC=120°则∠A=多少°? 如图所示,在△ABC中,AC=AE+CD,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:∠ABC=60°急啊,在线等答案,打得好的加分. 在△ABC中,∠ACB=2∠B,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB,AC,CD有怎样的关系?在线等 要完整的过程 谢谢 跪求!急! 1.Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD:DB=4:1,则AC:BC=?2.Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,则S△DEC:S△BAC=?3.△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若AB=2AC,则BC:DC=?小妹我在线等啊~,好的还有 初三数学在线等,如图,RT△AB'C'是由RT△ABC绕A点顺时间旋转得到,连接CC'交斜边于E,CC'的延长线交BB‘于F(1)证明△ACB∽△FBC.(2)设∠ABC=α,∠CAC'=β,是探索α、β满足什么关系时,△ACB与△FBC是全等 在Rt△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,求△AED的周长求△AED的周长在线等