求函数y=2sinx+根号(1-2sinx)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:00:44
求函数y=2sinx+根号(1-2sinx)的值域

求函数y=2sinx+根号(1-2sinx)的值域
求函数y=2sinx+根号(1-2sinx)的值域

求函数y=2sinx+根号(1-2sinx)的值域
由定义域要求得出sinx范围,在设t=sinx,问题可转化为求2次函数的值域问题,注意下t=sinx有要求.

设根号(1-2sinX)=t,则sinX=0.5-0.5t^2,所以原式=1-t^2+t=-(t-0.5)^2+1.25,而t的范围在{0,根号3),所以值域是t=0.5和根号3是取到的极值