dy/ylny=dx/sinx 求通解 我就是卡在1/sinx那里了 答案是y=e的Ctan(x/2) C为常数 书上只有答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:17:08
dy/ylny=dx/sinx 求通解 我就是卡在1/sinx那里了 答案是y=e的Ctan(x/2) C为常数 书上只有答案

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dy/ylny=dx/sinx 求通解 我就是卡在1/sinx那里了 答案是y=e的Ctan(x/2) C为常数 书上只有答案
∫(1/sinx)dx=(sinx/(sinx)^2)dx=∫1/(1-（cosx)^2)dcosx=1/2∫(1/(1+cosx)+1/(1-cosx))dcosx
=1/2(ln(1+cosx)-ln(1-cosx))+C
=1/2ln((1+cosx)/(1-cosx))+C
=ln|sinx/(1-cosx)|+C

左边积分ln|lny|
右边ln|sinx/(1+cos)|+C

答案见附图

怎么求微分方程(sinx)dy=(ylny)dx的通解 dy/dx=ylny通解 dy/ylny=dx/x求通解,arcsiny=arcsinx则Y=? 求微积分方程x*dy/dx=ylny/x的通解 求微分方程dy=（y+sinx）dx的通解 dy/ylny=dx/sinx 求通解 我就是卡在1/sinx那里了 答案是y=e的Ctan(x/2) C为常数 书上只有答案 y'sinx=ylny通解微分通解 高数；dy/(ylny)=dx/lnx 两边求积分 高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解, 求解微分方程dy/dx=ylny dx/dy+xy=-1,求通解 求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解 这个一阶线性方程的通解怎么求?(dy/dx)=(xy²+sinx)/2y dy/dx+y=e^-sinx的通解. dy/dx=-x/y 求通解如题.dy/dx=-x/y 求通解 求微分方程通解 xy`-ylny=0 求齐次方程 xdy/dx=ylny/x的通解! 求xdy/dx=ylny/x的微分方程通解正确的是xdy/dx=yln(y/x)