证明:若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:12:29
证明:若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1

证明:若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1
证明:若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1

证明:若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1
观察可发现:
a和√1-a^2平方和为1
b和√1-b^2平方和为1
且它们的范围均为[0,1]
想到三角函数sin方+cos方=1
于是,令a=sinx,b=siny
则√1-a^2=cosx,√1-b^2=cosy
a√1-b^2+b√1-a^2=sinxcosy+cosxsiny=sin(x+y)≤1

绝对值不等式,证明:若a,b∈R,则|a+b|-2|a|≤|a-b|. 证明:若a,b∈R,a的绝对值≤1,b的绝对值≤1,则a√1-b^2+b√1-a^2≤1 高中含绝对值的不等式证明求证若a,b∈R,丨a丨+丨b丨 若a,b∈R,且|a|+|b|≤1,且方程x2+ax+b=0的两根x1、x2的绝对值至少有一个不小于1,证明|a|+|b|=1. 如何证明a+b的绝对值小于等于a的绝对值+b的绝对值 如何证明a-b的绝对值大于或等于a的绝对值减b的绝对值? 证明(A的绝对值+B的绝对值)/1+A的绝对值+B的绝对值〉=(A+B)的绝对值/1+(A+B)的绝对值这是一道不等式的证明题,好像需要用公式, a分之a的绝对值加b分之b的绝对值(a,b∈R)所确定的实数集合 a,b,c,d,e属于R,求证(a+b的绝对值)/(1+(a+b)的绝对值)题错了,是a,b属于R. 怎样证明a的绝对值减b的绝对值的绝对值小于等于a加减b的绝对值? 几道关于大一数学分析的证明题,不等式.一,a,b属于R,求证:对任意x,若(a-b)的绝对值 求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢! a,b,c∈R,且abc≠0,求由a/a的绝对值+b/b的绝对值+c/c的绝对值,的值确定的集合 证明(a+b)的绝对值-(a-b)的绝对值小于等于2倍的b的绝对值 已知函数f(x)=(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值,(1)解不等式f(x)>5(2)若对任意的a∈R,b∈R,(4a+b)的绝对值+(a-b)的绝对值≥a的绝对值*f(x),求x的取值范围 a+b绝对值的平方等于a+b的平方么?若等于请证明 证明r(A+B) 证明 a的绝对值减b的绝对值小于等于a减b差的绝对值小于等于a的绝对值加b的绝对值