设a+b=1,a大于等于0,b大于等于0,则a2+b2的最大值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 13:53:12

设a+b=1,a大于等于0,b大于等于0,则a*2+b*2的最大值是?
设a+b=1,a大于等于0,b大于等于0,则a*2+b*2的最大值是?

设a+b=1,a大于等于0,b大于等于0,则a*2+b*2的最大值是?
应该是a^2+b^2吧,要不怎么会有最大值呢?
b=1-a
a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1=2(a-0.5)^2+0.5 大于等于0.5
所以a=0.5时 a*2+b*2有最大值,最大值为0.5

a*2+b*2=2(a=b)
又因为a+b=1
所以a*2+b*2=2*1=2

a＋b＝1
b＝1－a
y＝a^2＋b^2＝a^2＋(1－a)^2＝2a^2－2a＋1＝2(a－1／2)^2＋1／2
原方程关于x=1／2对称,由于0,1距离1/2一样大.
∴当a＝0或a＝1时,y有最大值为y＝1

带入

a=b=0.5
1.5^2+0.5^2=0.5
一定正确

设Y=a^2+b^2=a^2+(1-a)^2=2a^2-2a+1
因为b大于=0,a+b=1,所以a小于=1
又因为a大于=0
所以a的取值范围为0大于=a小于=1。
抛物线的对称轴为a=1/2
所以当a=0或a=1时，Y取得最大值1。

a*2+b*2应该是a^2+b^2吧.
因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2ab=1-2ab
又因为a≥0,b≥0,
所以2ab≥0,
所以1-2ab≤1-0=1,
即a^2+b^2≤1,
从而a^2+b^2的最大植为1.

a^2+b^2的最大植为1

a^2+b^2的最大植为1
因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1^2-2ab=1-2ab
又因为a≥0,b≥0,
所以2ab≥0,
所以1-2ab≤1-0=1,
所以a^2+b^2≤1,

设集合A={x|x大于等于-1小于等于2},B={x|x大于等于0小于等于4},则A交B=? a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值设a大于0,b大于0,a+b=1;求证a分之1+b分之1+ab分之1大于等于8 设a大于0b大于0.a+b=1,求:1/a+1/b+1/ab大于等于8 均值不等式题：设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值设a大于等于0,b大于等于0,(b^2)/2+a^2=1,则a倍根号下（1-b^2)的的最大值为设a大于等于0,b大于等于0,b方除以2+a方=1,则a*√（1-b^2)的最大值是? 设a+b=1,a大于等于0,b大于等于0,则a*2+b*2的最大值是? 若a大于0b大于0a+b=1 求证a^4+b^4大于等于8 证明a+b+1/ab大于等于3 前提：A大于0,B大于0 若a大于0 b大于0 则a+b+1/根号ab大于等于? 设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2. 设a>0,b>0,a+b=1,求证1/a + 1/b + 1/ab大于等于8 a大于b大于0,则a/b+b/a大于或小于还是等于2? 根号ab=_______（a大于等于0,b大于等于0）根号a除以b=______（a大于等于0，,b大于0）设a大于等于0 b大于等于0 a的平方加b的平方乘以二分之一求a乘以√（1+b的平方）设a大于b大于0,则a^2+b^2小于等于1是“a+b小于等于ab+1”的什么命题设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证：根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca