一道大学数学证明题(高手进)F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:22:30
一道大学数学证明题(高手进)F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n.

一道大学数学证明题(高手进)F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n.
一道大学数学证明题(高手进)
F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n.

一道大学数学证明题(高手进)F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n.
设p是使得n•1=0的最小的整数n,其中1为这个域的单位元.则p应为一个质数,否则存在小于p的整数a和b使得p·1=ab·1=(a•1)(b•1)=0,与p的最小性矛盾.
那么F可以看成是F_p={0,1,...,(p-1)•1}的扩域,由于F是有限域,故为有限扩张,记扩张次数为n,那么F的元素个数为p^n.
不懂可以追问~

一道大学数学证明题(高手进)F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n. 一道大学数学证明题 一道大学数学证明方程x-2sinx=1至少有一个正根小于3 大学概率论证明题一道,求数学高手详细步骤解答! 求解一道大学数学证明题 一道数学证明题 尽快已知 函数f(x)在其定义域上单调 证明f(x)至多有一个零点 尽快啊 有一道数学证明题,请学霸帮下忙 关于大学经济数学的一道数学题请问这道证明题怎么下手?求高手指教 大学数学极限证明题设函数f(x)的定义域为D.试证明f(x)在D上有界的充要条件是它在D上既有上界又有下界. 大学数学关于定积分的一道证明题:已知f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(a) = 0,证明:| f(x)f'(x) | 由a到b的积分值 小于等于 [(b-a)/2] 乘以 [f'(x)]^2由a到b的积分值 一道映射的证明题,有个疑问?设映射f :X→Y,A包含于X .证明:(1)f (逆)(f(A))包含A;(2)当f是单射时,有f (逆)(f(A))=A .注释:f(逆)事f的逆映射,前两句里一个是包含于一个事包含.我又个疑问,关于 大学数学证明题 对于任意两个正整数m和n,试证:m+n,m-n,mn三者中至少有一个是三的倍数. 有没有大学的数学高手在?有问题请教. 大学数学证明题 大学数学极限证明题证明若数列{Xn}收敛,则它为有界数列 一道关于反证法的高考数学题!~?求高手解答!题目:已知f(x)是R上的增函数,证明:对任意a,b 属于R,都有f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)成立的充要条件是a+b>=0. 我想知道最后证明“必要”时的反证法是怎 考研数学会考定理证明么,是每年都会有一道题么? 高一数学,高手速解! 已知f(x)=(ax+b)/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=1/5.1.用定义证明f(x)的单调性2.解不等式f(t-1)+f(t)<0请问类似第二问的题目有没有通用的解决办法?啊偶,补充一下题