高中几何选讲证明题.详细步骤,谢谢.如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线，AC=AB(1)证明：AC²=AD·AE(2)证明：FC∥AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:29:05

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高中几何选讲证明题.
详细步骤,谢谢.

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线，AC=AB

(1)证明：AC²=AD·AE

(2)证明：FC∥AC

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(1)、图中直线AD和CG的交点是E点,E在⊙O上.
∵AB是⊙O的切线,ADE是⊙O的割线,∴AB²=AD*AE,
∵AC=AB,∴AC²=AD*AE.
(2)、应该是证明FG=AC,见下.
由AC²=AD*AE得AC/AD=AE/AC,
∵△CAE与△DAC有公用角,公用角的两边成比例,
∴△CAE∽△DAC,得∠CEA=∠DCA,
∵GEDF是圆内接四边形,∴∠CEA=∠CFG,
那么∠CFG=∠DCA,∴FG∥AC.

第一问很简单啊，只要证明△abd和△aeb相似即可，就有AB²=AD·AE，AB=AC，就能得到第一问。
至于第二问，那个是什么意思啊？是逻辑或的意思么？那也没有等号啊？？？？？

啊

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