一个数学题,高一的,各位高手帮帮忙,题目在问题补充.高分已知f(x)={(3a-1)x+4a x=1 (这是一个分段函数)在R上是减函数,则实数啊a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 04:51:17
一个数学题,高一的,各位高手帮帮忙,题目在问题补充.高分已知f(x)={(3a-1)x+4a       x=1         (这是一个分段函数)在R上是减函数,则实数啊a的取值范围是

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一个数学题,高一的,各位高手帮帮忙,题目在问题补充.高分
已知f(x)={(3a-1)x+4a x=1 (这是一个分段函数)
在R上是减函数,则实数啊a的取值范围是

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首先要求他们在每一段上递减
所以有3a-1

x<1时递减
则3a-1<0
a<1/3
x>=1递减
则0在R上递减
f(1)=loga(1)=0
则x<1时,f(x)>0
x=1,(3a-1)x+4a=7a-1
因为x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a
所以递减时有f(x)>7a-1
所以7a-1>=0
a>=1/7
所以1/7<=a<1/3

2楼正解~

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