已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:47:00
已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x

已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x
已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,
2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x

已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x
解(1):令x=1/x,得2f(1/x) f(x)=(2/x-x)ln1/x,将原式*2得4f(x) 2f(1/x)=2(2x-1/x)lnx,将二式相减得f(x)=xlnx

若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足1.当x>1时,f(x) 已知f(x)定义域为(0,正无穷大)且在定义域内是增函数,解不等式f(x)>f[8(x-2)]大神们帮帮忙 若为(负无穷大,0)并(0,正无穷大)的奇函数,且在(0,正无穷大)上是增函数已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f(x)在零到正无穷大上是增函数,f(2)=0,则不等式xf(x)<0的解 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0)上是增函数.(2)解关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(2)=1试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3 高一 数学 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 12:49:32)  已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷大,0)∪(0,正无穷大),且f(x)在(0,正无穷大)上是增函数,f(1)=0.(1)求证:函数f(x)在(负无穷大,0 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1 函数f(x)的定义域是(0,正无穷大),当x>1时,f(x)抱歉没打完 证明f(x)在定义域内为减函数 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足:1.当x>1时,f(x)2.中 0 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式f(x1)-f(x2)/x1-x2>0已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式〔f(x1)-f(x2)〕/(x1-x2)>0对任意两个相等的正实数x1,x2 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式f(x1)-f(x2)/x1-x2>已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式〔f(x1)-f(x2)〕/(x1-x2)>0对任意两个相等的正实数x1,x2都 若f(x)是偶函数,其定义域为(负无穷大,正无穷大),且在【0,正无穷大)上是减函数,则求f(-2/3)与f(a^+2a+5/2)的大小关系怎么算 已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a 已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)(1)求f(1);(2)f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2 已知函数f(x)定义域为(0,正无穷大)且满足2f(x)+f(1/x)=(2x-1/x)Inx(1)求f(x)解析式及最小值,2)求证:任意x属于(0,正无穷大),x+1/e^x 已知函数f(x)=x^2-2ax+a的定义域为(1,正无穷大),且存在最小值-2(1)求实数a的值