已知等差数列an的公差d=2,若a4^2=a2*a8,求Sn=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:17:15

已知等差数列an的公差d=2,若a4^2=a2*a8,求Sn=?
已知等差数列an的公差d=2,若a4^2=a2*a8,求Sn=?

已知等差数列an的公差d=2,若a4^2=a2*a8,求Sn=?
注：[ ]表示下标
设 a[n] = a[1] + 2(n - 1)
则 (a[4])^2 = (a[1] + 6)^2
a[2] * a[8] = (a[1] + 2) * (a[1] + 14)
由 (a[1] + 6)^2 = (a[1] + 2) * (a[1] + 14)
解得 a[1] = 2
故 a[n] = 2n
S[n] = 2 * n(n+1) / 2 = n(n+1)

已知公差，把a2，a4，a8用同一个项表示出来，解出该一元方程得到该项，便可推导出任意项的公式以及n项和的公式。
比如， a4^2=(a4-4)(a4+8) 解得a4=8
那么an=a4+(n-4)*d=8+2*(n-4)=2n, 等差数列为{2,4,6,8,10 ......}
sn=(a1+an)/2*n=n*(n+1)

已知等差数列{an}的首相a1=2,公差d=2,则a4等于已知等差数列{an}的公差d=-2,a1+a4+a7+.+a97=50, 已知等差数列an的公差d=2,若a4^2=a2*a8,求Sn=? 等差数列an的公差为d=2,若a1,a3,a4成等比数列,求a2. 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=? 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2= 已知等差数列AN的公差是2,若a1,a3,a4成等差数列,则a2等于 (1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d 已知等差数列{an}的各项都不相等,a1=2,且a4+a8=a3^2,则公差d等于 3、已知等差数列{an}的公差d=1/2,a2+a4+...+a100=80,那么S100=? 已知等差数列{an}的公差为1/2,a2+a4+```+a100=80,求S100= 若等差数列a1,a2,a3,...,an,...的公差为d,则数列a1,a4,a7,...,a3n-2,...公差为已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2+a3= 已知{an}是公差为d的等差数列,若3a6=a3+a4+a5+12,则d=? 等差数列{an}中,已知S98=147,公差d=2,求a2+a4+a6+……+a98.等差数列{an}中,已知S98=147,公差d=2,求a2+a4+a6+……+a98. 已知等差数列{an},a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=( )答案-1/2 已知数列{an}为等差数列,且a7=2a4--1,a3=0,则公差d=? 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证：{2*an+3}是等差数列并求公差d