已知两个连续的平方和等于130.求这两个连续奇数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:06:03

已知两个连续的平方和等于130.求这两个连续奇数.
已知两个连续的平方和等于130.求这两个连续奇数.

已知两个连续的平方和等于130.求这两个连续奇数.
设它们为x,x+2
x^2+(x+2)^2=130
2x^2+4x-126=0
x^2+2x-63=0
(x-7)(x+9)=0
x=7或-9
所以这两个连续奇数是7和9或-9和-7

设两个奇数是n 和n+2
n^2+(n+2)^2=130
n^2+n^2+4n+4=130
n^2+2n+2=65
n^2+2n-63=0
(n+9)(n-7)=0
n1=-9 n2=7
所以是7 9 或 -9 -7

设较小的奇数是x，则较大的是x+2
x^2+(x+2)^2=130
2x^2+4x+4=130
x^2+2x-63=0
(x-7)(x+9)=0
x-7=0 x=7
x+9=0 x=-9 （舍）
x+2=7+2=9
∴这两个连续奇数7，9

设这两个数分别是：x、x+2
则x^2+(x+2)^2=130
解得：x=7或-9
则x+2=9或-7
所以这两个奇数分别为7和9或是-7和-9。

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