设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:25:51
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集
题目为:设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x^2-4x-5)>0的解集
本题主要是需注意隐含条件f(0)=0,然后利用单调性去掉抽象函数f,转化为简单不等式求解.
解:因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0.
因为f(x^2-4x-5)>0
所以f(x^2-4x-5)>f(0),又因为函数f(x)是在R上的增函数.
所以x^2-4x-5>0
所以(x-5)(x+1)>0
所以x>5或x