如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 00:36:44
如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形

如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形
如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形

如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形
过P,做BC垂线,交BC于L
因为 PB = PC,因此三角形PBC为等腰三角形 => PL为BC中垂线.
因为 AB平行DC,角ABC=90度,PL为BC中垂线,因此 AB & PL & DC两两平行 且 PL到AB 与 CD 等距 & 角BCD = 90度
过P分别做AB & CD垂线,交AB于M & 交CD于N
因为 PL到AB 与 CD 等距,PM = PN
因为 PM = PN & PA = PD,因此直角三角形PAM全等于直角三角形PDN => 角PAM = 角PDN
因为PA = PD,因此三角形PAD为等腰三角形 => 角PAD = 角PDA
因为AB平行CD,因此角MAD + 角NDA = 180度
角MAD = 角PAM + 角PAD = 角PDN + 角PDA = 角NDA
=> 角MAD = 角NDA = 90度
=> 角BAD = 角ADC = 90度
=> 四方形ABCD为矩形

已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图 在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形.这个是图 如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,当AB=DC时,求证：平行四边形AEFD是矩形 急.. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE 如图,在梯形ABCD中,AB平行BC,AB平行DE,AF平行DC,E,F,两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形,(2)当平行四边形AEFD为矩形是,求证：梯形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,则ABCD的形状 如图已知在四边形abcd中ab平行dc角dab等于90度ad等于dc等于1/2abe是ab的中点 （1）求证四边形aecf是正方形 （2）求角b的度数 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 全等三角形 十万火急!如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC 角ABC=角DCB AB=DC AE=DF 求证 BF=CE. 如图,四边形ABCD中,AB平行DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上.求证:BC=A