分段函数f(x)=log2x x>0 f(x)=log1/2(-x)x<0 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少?(2、1/2是底)谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:00:28
分段函数f(x)=log2x x>0 f(x)=log1/2(-x)x<0 若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少?(2、1/2是底)谢谢!

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当a>0时,由f(a)>f(-a)得log2a>log1/2a,即log2a>-log2a,可得:a>1;
当alog2(-a),即-log2(-a)>log2(-a).可得:-1

你自己尝试着画出,两条函数曲线。。。答案很明显,如果没错的话是a>1

其实没错,是没有全面,不过可以自己尝试做题的时候画下图,有利于增加做题效率

f(x)的图像 如下 

f(a)=-f(-a)   (它是奇函数)

因为f(a)>f(-a)  所以 -f(-a)>f(-a)

f(-a)<0    根据图像 -a属于(-无穷,-1)U(0,1)

所以 a属于(-1,0)U(1,正无穷)


不懂可以追问