设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:50:04

设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?

设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为?
(a+b)^2=a^2+b^2+2a*b=2+2[a][b]cos60°=2+1=3.
所以,[a+b]=√3.
a*c+b*c
=(a+b)*c
=[a+b][c]cos
=√3cos
当a+b与c共线且同向时,cos=1,(a+b)*c取得最大值为√3.

(a+b)²=a²+b²+2a*b=2+2[a][b]cos60°=2+1=3。
即[a+b]=√3
a×c+b×c
= (a+b)*c
=(a+b)*c
=[a+b][c]cos
=√3cos
当a+b与c共线且同向时，cos=1，(a+b)*c取得最大值为√3
即a×c+b×c的最大值为√3。

a*c+b*c=(a+b)*c=（向量a+向量b的模）×向量c的模×它们夹角的余弦值
（向量a+向量b）的平方=2×（a的模）×(b的模)×cos60+a的模的平方+b的模的平方=2×1×1×1/2+1+1=3
（向量a+向量b）的模=根号3
所以当（向量a+向量b）与向量c方向相同时，它们的夹角为180度，此时余弦值为1，最后结果就等于根号3...

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向量数学题：设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,设b与c的夹角为θ,则a与c的夹角为多少? 设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则（a+b+c）*c的最大值为?注*为点乘设abc是单位向量,且a=b+c则向量ab的夹角为多少设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为60°,则a×c+b×c的最大值为? 设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b+c)·c的最大值设abc为单位向量,ab夹角为60°,则(a+b）·c的最大值设向量a,b均为单位向量,且Ia＋bI=1则a与b的夹角? 已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ 已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求（向量c=2向量a+向量b）与（向量d=-3向量a+2向量b）的夹角~ 向量a,b均为单位向量,且a×b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为π/6,则向量a-c的模长的最大值为多少向量a,b均为单位向量,且a×b=1/2,向量a-c与向量b-c的夹角为π/6,则向量a-c的模长的最大值为（）A √3/2 向量a,b是夹角为60的单位向量,求向量c=2a+b与d=-3a+2b的夹角. 设a、b、c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角=? 设a,b,c是单位向量,且a+b=c,则向量a,b的夹角设a,b,c是向量单位且a-b=c,则向量a,b的夹角设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于向量a,b均为单位向量,且向量a.为=1/2,向量a-c与b-c的夹角为π/6,则向量绝对值a-c向量a,b均为单位向量,且向量a.b=1/2,向量a-c与b-c的夹角为π/6,则向量绝对值a-c绝对值的最大值为（）设a、b是夹角为60°的单位向量,则2a+b和3a-2b的夹角为如题设向量A,B均为单位向量,且(A+B)^2=1,则向量A与B的夹角是多少?要计算的方法,不要代值法