已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:21:11
已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC)

已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC)
已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC)

已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC)
根据两边之和大于第三边,对于三角形OAB,OBC,OAC,有:
OA+OB>AB; OA+OC>AC,OB+OC>BC;
因此,
OA+OB+OA+OC+OB+OC>AB+AC+BC; 所以  ½(AB+AC+BC)<OA+OB+OC;
接下来证明OA+OB+OC<AB+AC+BC,这个看起来简单,要证明起来确实有点麻烦,感觉就像是证明1+1为什么大于1一样,如下图:

 
然后依然两边之和大于第三边:
AB+BD>AD=AO+OD; OD+DC>OC; 相加:
AB+BD+OD+DC>AO+OD+OC;消除OD,合并BD+DC=BC;
故AB+BC>OA+OC,要的就是这个公式;然后又开始复制格式了,
如AC+BC>OA+OB,AB+AC>OB+OC,又开始相加:
AB+BC+AC+BC+AB+AC>OA+OC+OA+OB+OB+OC;
最后AB+AC+BC>OA+OB+OC;
证毕.
给分吧.

已知,点O在三角形ABC内部,连接OA,OB,OC,说明,½(AB+AC+BC) 已知点o在三角形ABC的内部,且OA+2OB+OC=0,求三角形ABC和三角形AOC的面积之比 已知点O在三角形ABC的内部,点D,E,F分别在线段OA,OB,OC上,OD/OA=OE/OB=OF/OC求证:三角形ABC相似于三角形DEF 已知:点O在三角形ABC的内部,点D.E.F分别在线段OA,OB,OC上,OD:OA=OE:OB=OF:OC.求 三角形ABC相似DEF 已知O为三角形ABC内部的一点,连接OA,OB,OC.试说明:2(OA+OB+OC)>AB+AC+BC. 已知点O在三角形ABC内部,且向量OA+2OB+4OC=0.则OAB与OBC的面积之比为? 三角形ABC内部一点O,连接OA,OB,OC.证明:OB+OC 已知点O在三角形ABC内部,且向量OA,OB,OC满足OA+2OB+4OC=0.则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为多少? 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)都是向量如题 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)是向量. 已知点O在三角形ABC内部,且有OA+2OB+4OC=0,则三角形OAB与三角形OBC的面积之比为?(OA,OB,OC)是向量 若点O在三角形ABC内部,且向量OA+OB+2OC=0则三角形ABC的面积与三角形AOC的面积之比为 已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边已知点O是三角形ABC内任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA 以OB,OC,为邻边作平行四边形OBFC,连接OF与BC焦点于点H 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB 已知点O是等腰三角形ABC内部的任意一点,连接OA并延长到E,使AE=OA,以OB.OC为邻边做平行四边形OBFC.求证EF=根号3BC 已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OA+OB已知三角形ABC,且O是三角形内任意一点,连接OA,OB,试着说明AB+AC>OC+OB.,. 三角形ABE和三角形ACF分别是以三角形ABC的A B,AC为一边在三角形外所作的等边三角形,BF与 CE相交于点O.连接OA,求证:OA平分角EOF 别用四点共圆来做 如图,已知点O为三角形ABC内任意一点,连结OA,OB,OC,在OC上任意取一点E,作EF//AC,交OA于点F,做DE//BC,交OB于点D,连接DF,求证三角形OFD相似于三角形OAB