不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:30:13
不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分

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不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分

不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分
原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx
=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²
=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x²*1/x dx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x dx
=lnx-1/x+1/2*x²lnx-x²/4+C

不定积分符号x/x^2dx+不定积分符号1/x^2dx+积分符号xlnxdx
=不定积分符号1/xdx+不定积分符号1/x^2dx+积分符号xlnxdx
=lnx-1/x+1/2*x方lnx-1/4*x方+c