作业帮一道因式分解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:57:43
一道因式分解,
一道因式分解,
一道因式分解,
原式=x^4-2(a^2+b^2)x^2+(a^2+b^2)^2-(a^2+b^2)^2+(a^2-b^2)^2
=[x^2-(a^2+b^2)]^2-[(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2]
=(x^2-a^2-b^2)^2-4a^2b^2
=(x^2-a^2-b^2+2ab)(x^2-a^2-b^2-2ab)
=[x^2-(a-b)^2][x^2-(a+b)^2
=(x+a-b)(x-a+b)(x+a+b)(x-a-b)
=[x^2-(a^2+b^2)]^2+(a^2-b^2)^2-(a^2+b^2)^2
=(x^2-a^2-b^2)^2-4a^2b^2
=(x^2-a^2-b^2+2ab)(x^2-a^2-b^2-2ab)
=[x^2-(a-b)^2][x^2-(a+b)^2]
=(x+a-b)(x-a+b)(x+a+b)(x-a-b)