人教版小学五年级奥数今有A、B两个港口 ,A在B的上游60千米处,甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行,甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游,甲船出发航行一段

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:43:54
人教版小学五年级奥数今有A、B两个港口 ,A在B的上游60千米处,甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行,甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游,甲船出发航行一段

人教版小学五年级奥数今有A、B两个港口 ,A在B的上游60千米处,甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行,甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游,甲船出发航行一段
人教版小学五年级奥数
今有A、B两个港口 ,A在B的上游60千米处,甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行,甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游,甲船出发航行一段后,调头去追落水的物品,当甲船追上落水物品时,恰好和乙船相遇,已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同,且这个速度为水速的6倍,当甲船调头时,甲船已航行________千米.

人教版小学五年级奥数今有A、B两个港口 ,A在B的上游60千米处,甲、乙两船分别从A、B两港同时出发,都向上游航行,甲船出发时,有一物品掉落水中,浮在水面,随水流漂往下游,甲船出发航行一段
设水速为x,静水速度是6x;顺流速度是6x+x=7x,逆流速度是6x-x=5x,落水物品速度是水速x,
由题意得:(x+5x)t=60,
解得:t=10∕x,
这时乙航行:10∕x *5x=50(千米),
掉落物品漂流了:60-50=10(千米),
甲从A点航行到某地时掉头往返所走路程:7x*10∕x -10=60(千米),
由题意:甲船逆流而上与顺流而下的速度比是7x:5x=7:5,也就是甲船航行到某地时掉头往返所以路程比就是速度比=7:5,
当甲船调头时,甲船已航行60*10∕x [5∕(7+5)]=25(千米).
答:当甲船调头时,甲船已航行25千米.

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