作业帮二次函数f（x）的图像顶点为A（1,16）,且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g（x）在x属于[0,2]的最小值函数f（x）的解析式我已经求出来了 是 -x²+2x+15
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:30:55
![二次函数f（x）的图像顶点为A（1,16）,且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g（x）在x属于[0,2]的最小值函数f（x）的解析式我已经求出来了 是 -x²+2x+15](/uploads/image/z/4323011-59-1.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%EF%BC%881%2C16%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E9%95%BF%E4%B8%BA8+%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8x%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C2%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%88%91%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E6%B1%82%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86+%E6%98%AF+-x%26%23178%3B%2B2x%2B15)
二次函数f（x）的图像顶点为A（1,16）,且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g（x）在x属于[0,2]的最小值函数f（x）的解析式我已经求出来了 是 -x²+2x+15
二次函数f（x）的图像顶点为A（1,16）,且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g（x）在x属于[0,2]的最小值
函数f（x）的解析式我已经求出来了 是 -x²+2x+15
二次函数f（x）的图像顶点为A（1,16）,且图像在x轴上截得线段长为8 求函数g（x）在x属于[0,2]的最小值函数f（x）的解析式我已经求出来了 是 -x²+2x+15
楼上的和楼下回答的他说错了 g(x)=f(x)+(2a-2)x
化简后g(x)= -x^2+2ax+15
当a＜2时,最小值为4a+1
当a≥2时,最小值为15
g（x）？？好像没给出g（x）的表达式啊？
g(x)=f(x)+(2a-a)x ？？、有问题吧？
g(x)中你不会是多打了个a吧
：（1）由条件设二次函数f（x）=a（x-1）2+16=ax2-2ax+a+16，
设f（x）=0的两根为：x1，x2，令x1＜x2，
∵图象在x轴上截得线段长为8，由韦达定理得：
(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x2x1=（-2）2-4×a+16a=64
解得a=-1
∴函数的解析式为f（x）=-x2+2x+15…..（7分）
（2）∵f（x...
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：（1）由条件设二次函数f（x）=a（x-1）2+16=ax2-2ax+a+16，
设f（x）=0的两根为：x1，x2，令x1＜x2，
∵图象在x轴上截得线段长为8，由韦达定理得：
(x2-x1)2=(x2+x1)2-4x2x1=（-2）2-4×a+16a=64
解得a=-1
∴函数的解析式为f（x）=-x2+2x+15…..（7分）
（2）∵f（x）=-x2+2x+15，
∴g（x）=（2-2a）x-f（x）=x2-2ax-15，
而g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，
∴对称轴x=a在[0，2]的左侧，
∴a≤0．
所以实数a的取值范围是a≤0…..（14分）
收起
当a＜1时，最小值为4a+11
当a≥1时，最小值为15