已知cos阿尔发=-5分之4,且阿尔发为第三象限角,求阿尔发的其它三角函数值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:44:10
已知cos阿尔发=-5分之4,且阿尔发为第三象限角,求阿尔发的其它三角函数值

已知cos阿尔发=-5分之4,且阿尔发为第三象限角,求阿尔发的其它三角函数值
已知cos阿尔发=-5分之4,且阿尔发为第三象限角,求阿尔发的其它三角函数值

已知cos阿尔发=-5分之4,且阿尔发为第三象限角,求阿尔发的其它三角函数值
第三象限,正弦是负值
所以:
sinx=-√(1-16/25)=-3/5
tanx=sinx/cosx=3/4
cotx=4/3
secx=-4/5
cscx=-5/3
x代表阿尔法

sin a = -3/5
tan a = 3/4
cot a = 4/3
公式;
sin a 的平方 + cos a 的平方 = 1
tan a = sin a/cos a
cot a = 1/tan a

正弦为-3/5,正切为3/4。

cosa=-5/4,阿尔法a为第三象限角,所以sina<0
sin^2a+cos^2a=1
sina=-根号(1-16/25)=-3/5
tana=sina/cosa=3/4
cota=1/tana=4/3
seca=1/cosa=-5/4
csca=1/sina=-5/3

这个题目本身就有问题,余弦函数在第三象限为负值,只在第一,第四象限为正值。