已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值等于MN的绝对值,求点P的轨迹

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:48:08
已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值等于MN的绝对值,求点P的轨迹

已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值等于MN的绝对值,求点P的轨迹
已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值等于MN的绝对值,求点P的轨迹

已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值等于MN的绝对值,求点P的轨迹
不妨设圆的方程为x²+y²=a²,
设P(x,y),M(x1,y1),
MN垂直于AB,所以x =x1.……①
M(x1,y1) 为圆上一动点,所以x1²+y1²=a²,……②
因为OP的绝对值等于MN的绝对值,所以x²+y²= y1²,……③
将①③代入②得:x²+(x²+y²)=a²,
即2 x²+y²=a².这就是点P的轨迹方程,是一个椭圆的方程.

已知AB是圆O的直径,且AB的绝对值=2a,点M为圆上一动点,作MN垂直于AB,垂足为N,在OM上取点P,使OP的绝对值等于MN的绝对值,求点P的轨迹 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 已知AB是园O的直径,AB,AD是弦,且AB=2,AC=根2,AD=1,求圆周角CAD的度数 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2:若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径 如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证:AF=CF. 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC^2=AC*BC,求角ABC的度数 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE 已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是圆O1的直径,圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切.与AB相切,且圆O2的半径长. 已知AB为圆O的直径,AC⊥l,BD⊥l,C、D是垂足,且AC+BD=AB,求证:DC是圆O 的切线 已知AB为圆O的直径,AC⊥l,BD⊥l,C、D是垂足,且AC+BD=AB,求证:DC是圆O 的切线 如图,AB,CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的中垂线,已知AB=6,CD=2(根号)5,则线段AC的长度是AB不是直径 已知:如图,AB是圆O的直径,半径OC垂直于AB,M是OC中点,圆O的弦EF过点M且与AB平行.求证:角CBE=2角ABE. 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB垂直CD,如果EB等于8CM,CD等于24CM,求圆O的直径 AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN的两端在圆周上滑动AB是圆O的直径,且AB=10,若弦MN长为8,MN的两端在圆周上滑动,始终与AB相交,计点A,B到MN距离为h1,h2,求/h1-h2/(/ /表示绝对值) 已知ab是圆心o的直径,ac ad是弦,且ab=2,ac,根2,ad=1,则圆周角角cad的度数是? 如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切,与圆O1外切,与AB相切.如图,已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是O1的直径,圆O2分别与圆O外切、与圆O1外切、与AB相切.(1 已知AB是圆O的直径,CD是弦,且CD垂直于AB,BC=6,AC=8,求cos角ABD的值 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是? 已知AB是圆O的直径 CD⊥AB垂足为D AE⊥AB且AE=AC BE交圆O于点F 求证:EF·EB=AD·AB