高一数学 求圆的方程已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:08:23
高一数学 求圆的方程已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程.

高一数学 求圆的方程已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程.
高一数学 求圆的方程
已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程.

高一数学 求圆的方程已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程.
设圆心为(a,b),半径为r.则
(4-a)²+(2-b)²=r²
(a+2)²+(b+6)²=r²
∴12a+16b=-20 即3a+4b=-5①
∵a²+(y-b)²=r²,即y²-2by+(a²+b²-r²)=0∴y轴上截距之和为2b
同理x轴上截距之和为2a.
∴四个截距之和为:2a+2b=-2,即a+b=-1②
①②联立解得 :a=1,b=-2
代入(a+2)²+(b+6)²=r²得,r²=3²+4²=25
∴圆的方程:(x-1)²+(y+2)²=25

高一数学 求圆的方程已知圆经过点(4,2)和(-2,-6),该圆与两坐标轴的四个截距之和为-2,求圆的方程. 高一数学 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)求圆C的标准方程 高一数学 已知一圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1 求点(2,4)与此圆的切线的方程 要详细的每一步的运算过程 高一数学:求经过点M(2,-2)以及圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程. 高一数学必修二圆的标准方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A(-2,0)B(4,0),求点C的轨迹方程. 步骤详细. 高一数学,圆心是(-3,4),经过点M(5,1)的圆的一般方程求过程 高一数学:已知点P(0,5)及圆Cx^2+y^2+4x-12y+24=0. 求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程 圆的方程高一已知直角三角形的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程 高一数学、直线和圆的方程 求圆圆C经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上(1)求圆c的方程(2)圆内有一点B(2,-5/2)求以该点为中心的弦所在的直线方程 已知一圆经过点A(4,-2)、B(-1,3)两点且在两个坐标轴上的截距之和为4求圆的方程 高一数学圆的切线方程题,急已知圆C:X²+Y²-4X-6Y+12=0,求过点(3,5)的圆的切线方程, 高二数学.直线和圆的方程.(过程要详细)已知直线L经过点P(-4,-3),且被圆(X+1)^2+(Y+2)^2=25截得的弦长为8,求直线L的方程. 高二数学直线与方程1.过点A(0,1),B(4,M)且与x轴相切的圆有且仅有一个,求实数m的值和这个圆的方程2.圆C经过不同的三点P(k,0)、Q(2,0),R(0,1),已知圆C在P点的切线斜率为1,试求圆C的方程 高一数学 已知直线l经过点p(1,-2),且l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程式? 已知一椭圆经过点P(2,3),Q(4,1),求该椭圆的标准方程 已知圆经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2),求该圆的方程 已知两点求圆的方程|求经过点A(-1,4),B(3,2),且圆心在y轴上的圆的方程 高一数学 一道关于圆的标准方程的题一个圆经过A(10,5),B(-4,7)两点,半径为10,求圆的方程..这题想不到思路..求解