6.11-数学/2.(6)设a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三条边之长,则a的取值范围是()?A.3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:43:40
6.11-数学/2.(6)设a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三条边之长,则a的取值范围是()?A.3

6.11-数学/2.(6)设a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三条边之长,则a的取值范围是()?A.3
6.11-数学/2.(6)设a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三条边之长,则a的取值范围是()?
A.3

6.11-数学/2.(6)设a+1,a+2,a+3是钝角三角形的三条边之长,则a的取值范围是()?A.3
C
组成三角形的条件两边之和大于第三边 a+1+a+2>a+3 解得 a>0
画个钝角三角形 设最大角为A>90度 则根据余弦定理得
cosA=[(a+1)平方+(a+2)平方-(a+3)平方]/[2*(a+1)(a+2)]

高手风范不同凡响!
显然a+3为最长边,其所对角为钝角应同时满足余弦定理以及三角形三边关系定理:① a+1+a+2>a+3 ②(a+1)^2+(a+2)^2<(a+3)^2
由①得,a>0
由②得a>2或a<-2
综上,0选C
评注:②的完整式子应为[(a+1)^2+(a+2)^2-(a+3)^2]/2(a+1)(a+2)<0...

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高手风范不同凡响!
显然a+3为最长边,其所对角为钝角应同时满足余弦定理以及三角形三边关系定理:① a+1+a+2>a+3 ②(a+1)^2+(a+2)^2<(a+3)^2
由①得,a>0
由②得a>2或a<-2
综上,0选C
评注:②的完整式子应为[(a+1)^2+(a+2)^2-(a+3)^2]/2(a+1)(a+2)<0

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