有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:21:10
有8只杯口朝上的杯子,每次翻动6只杯子,能否经过若干次翻动,使杯口全部朝下,为什么?

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下,下,下,下,下,下,下,下,
上,上,上,上,上,上,下,下,
上,上,下,下,下,下,上,上,
下,下,下,下,上,上,下,下,
上,上,上,上,上,上,上,上,
即全部相反了.

不能

每次同时翻动6个杯子,因为6是偶数,所以翻动若干次后,翻动的总和也是偶数,而总共有8个杯子,其也是偶数,因而有可能经过有限次翻动,使8只杯子全部杯口朝下。而且最少翻4次就可以使8只杯子全部杯口朝下。

下,下,下,下,下,下,下,下,
上,上,上,上,上,上,下,下,
上,上,下,下,下,下,上,上,
下,下,下,下,上,上,下,下,
上,上,上,上,上,上,上,上,

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