一道因式分解：2x^3+x^2-5x+2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:29:14

一道因式分解：2x^3+x^2-5x+2
一道因式分解：2x^3+x^2-5x+2

一道因式分解：2x^3+x^2-5x+2
原式=2x³-2x²+(3x²-5x+2)
=2x²(x-1)+(3x-2)(x-1)
=(x-1)(2x²+3x-2)
=(x-1)(2x-1)(x+2)

2x^3+x^2-5x+2
=2x^3+x^2-2x-2x-x+2
=2x(x^2-1)+x(x-1)-2(x-1)
=(x-1)(2x^2+3x-2)
=（x-1)(x+2)(2x-1）

(x-2)(x+1)(2x+1)

f(x)=2x^3+x^2-5x+2
令f(x)=0,很显然x=1是其中一解，
则f(x)=(x-1)*(2x^2+3x-2)=(x-1)*a*(x-1/2)*(x+2)
待定系数法：
2=a
所以f(x)=2(x-1)(x-1/2)(x+2)
补充：f(x)/(x-1)=(2x^2+3x-2)

(x-1)(x+1)(2x-2)

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