已知抛物线的对称轴为直线x等于-3,顶点到x轴的距离为5,且过点(1、227)、求此抛物线的关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:37:17
已知抛物线的对称轴为直线x等于-3,顶点到x轴的距离为5,且过点(1、227)、求此抛物线的关系式

已知抛物线的对称轴为直线x等于-3,顶点到x轴的距离为5,且过点(1、227)、求此抛物线的关系式
已知抛物线的对称轴为直线x等于-3,顶点到x轴的距离为5,且过点(1、227)、求此抛物线的关系式

已知抛物线的对称轴为直线x等于-3,顶点到x轴的距离为5,且过点(1、227)、求此抛物线的关系式
抛物线的对称轴为直线x等于-3,顶点到x轴的距离为5
可知顶点坐标为(-3,5)或(-3,-5),设y=a(x+3)²+5或y=a(x+3)²-5
把点(1,227)代入得a=222/16=111/8,或a=232/16=29/2
此抛物线的关系式是:y=111/8(x+3)²+5或y=29/2(x+3)²-5

M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4
又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x
故m^2=-8*(-3)=24
m=2根号6或-2根号6.
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