关于2010全国一卷数学的第十题 ...已知函数f(x)=|lgx|.若0＜a＜b,且f(a)=f(b).则a+2b的取值范围是 答案是(3,＋∞) .我想问问..为什么我用均值不等式做的是2根号2 ...- -.是不是不能用 .但是可以知道ab=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:24:07
关于2010全国一卷数学的第十题 ...已知函数f(x)=|lgx|.若0＜a＜b,且f(a)=f(b).则a+2b的取值范围是 答案是(3,＋∞) .我想问问..为什么我用均值不等式做的是2根号2 ...- -.是不是不能用 .但是可以知道ab=

关于2010全国一卷数学的第十题 ...已知函数f(x)=|lgx|.若0＜a＜b,且f(a)=f(b).则a+2b的取值范围是 答案是(3,＋∞) .我想问问..为什么我用均值不等式做的是2根号2 ...- -.是不是不能用 .但是可以知道ab=
关于2010全国一卷数学的第十题 ...
已知函数f(x)=|lgx|.若0＜a＜b,且f(a)=f(b).则a+2b的取值范围是
答案是(3,＋∞) .我想问问..为什么我用均值不等式做的是2根号2 ...
- -.是不是不能用 .但是可以知道ab=1阿.
是不是一定要满足a=ab才可以.但是为什么有的题目又说.因为不等于.所以取不到等号
我主要是问 .为什么不能用均值不等式 .不是得出那个答案 ,,,

关于2010全国一卷数学的第十题 ...已知函数f(x)=|lgx|.若0＜a＜b,且f(a)=f(b).则a+2b的取值范围是 答案是(3,＋∞) .我想问问..为什么我用均值不等式做的是2根号2 ...- -.是不是不能用 .但是可以知道ab=
分析：画出函数f（x）的图象,则数形结合可知0＜a＜1,b＞1,且ab=1,再将所求a+2b化为关于a的一元函数,利用函数单调性求函数的值域即可
画出y=|lgx|的图象如图：
∵0＜a＜b,且f（a）=f（b）,
∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1,b＞1
∴-lga=lgb
即ab=1
∴y=a+2b=a+2a,a∈（0,1）
∵y=a+2a在（0,1）上为减函数,
∴y＞1+21=3
∴a+2b的取值范围是（3,+∞）
故答案为 （3,+∞）

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