作业帮两个相同的直角三角形重叠在一起,（如图）BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.两个相同的直角三角形重叠在一起,BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:41:07
两个相同的直角三角形重叠在一起,（如图）BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.两个相同的直角三角形重叠在一起,BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.
两个相同的直角三角形重叠在一起,（如图）BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.
两个相同的直角三角形重叠在一起,BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.
两个相同的直角三角形重叠在一起,（如图）BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.两个相同的直角三角形重叠在一起,BO=4厘米,EO=2厘米,EF=10厘米,求阴影部分的面积.
因为俩三角形全等 那么都减去同样的三角形DOC
梯形ABOD的面积就等于梯形OEFC的面积
梯形OEFC面积 = ( OC + EF ) * OE / 2
OC = BC - BO = EF - BO = 6 （因为全等,EF=BC）
那么梯形OEFC面积为16
则梯形ABOD面积也为16
16
俩三角形全等
梯形ABOD的面积就等于梯形OEFC的面积
（OC+EF）* OE * 1/2 =16
因为两个直角三角形相同
所以S△ABC=S△DEF
所以S△ABC-S△DOC=S△DEF-S△DOC
即 S梯形ABOD（S阴影）=S梯形OEFC
因为两个直角三角形相同
所以EF=BC
即 EF=BO+OC
因为BO=4厘米，EF=10厘米
所以OC=EF-BO=10-4=6cm
所以S梯形OEFC =二分之一(OC...
全部展开
因为两个直角三角形相同
所以S△ABC=S△DEF
所以S△ABC-S△DOC=S△DEF-S△DOC
即 S梯形ABOD（S阴影）=S梯形OEFC
因为两个直角三角形相同
所以EF=BC
即 EF=BO+OC
因为BO=4厘米，EF=10厘米
所以OC=EF-BO=10-4=6cm
所以S梯形OEFC =二分之一(OC+EF)*EO
=二分之一（6+10）*2
=16cm2
因为S梯形ABOD（S阴影）=S梯形OEFC
所以S梯形ABOD（S阴影）=16 cm2
收起
这个阴影部分的面积
=三角形ABC的面积- 三角形ODC的面积
=三角形DEF的面积- 三角形ODC的面积
=梯形OCEF的面积
OC=10-4=6厘米
梯形OCEF的面积=（OC+EF)*OE/2
=(6+10)*2/2
=16平方厘米 =这个阴影部分的面积
oc=6 设ab=de=x，od=x-2，由相似do/ab=oc/bc，∴x=5，阴影面积=16cm²
16
解题思路：两个三角形既然相同，重叠在一起的面积一样，那阴影部分的面积和另一个梯形面积相等。
解题方法： [（10-4）+10]×2÷2
=（6+10)×2÷2
=16
16平方厘米