半径为R的圆内接正六边形的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:21:14
半径为R的圆内接正六边形的面积为

半径为R的圆内接正六边形的面积为
半径为R的圆内接正六边形的面积为

半径为R的圆内接正六边形的面积为
6xv3r²/4=3v3r²/2

根据题意可知

正六边形的面积=6*S△ABC

作AE垂直于BC于点E

因为AB=R

所以AE/AB=sin60°

    AE/R=根号3/2

 

    AE=(根号3*R)/2

   因为BC=R

所以S△ABC=AE*BC*1/2

          =R*(根号3*R)/2   *1/2

          =(根号3*R²)/4

所以正六边形的面积为

(根号3*R²)/4   *  6=

(3倍根号3 * R²)/ 2