如图所示电路中,定值电阻R0的阻值为2Ω,安培表和伏特表均为理想电表.闭合开关K,当滑动变阻器Rx的滑片P从一端移到另一端时,发现电压表的电压变化范围为0V到3V,安培表的变化范围为0.75A到1.0A

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:54:48

如图所示电路中,定值电阻R0的阻值为2Ω,安培表和伏特表均为理想电表.闭合开关K,当滑动变阻器Rx的滑片P从一端移到另一端时,发现电压表的电压变化范围为0V到3V,安培表的变化范围为0.75A到1.0A
如图所示电路中,定值电阻R0的阻值为2Ω,安培表和伏特表均为理想电表.闭合开关K,当滑动变阻器Rx的滑片P从一端移到另一端时,发现电压表的电压变化范围为0V到3V,安培表的变化范围为0.75A到1.0A.则电源内电阻为_Ω,移动变阻器滑片时,能得到的电源的最大输出功率为____W

如图所示电路中,定值电阻R0的阻值为2Ω,安培表和伏特表均为理想电表.闭合开关K,当滑动变阻器Rx的滑片P从一端移到另一端时,发现电压表的电压变化范围为0V到3V,安培表的变化范围为0.75A到1.0A
由图可知,电压表测滑动变阻器两端电压.因为电源电压一定,所以Rx越大,电流越小.由此得到,当P在b端时,即Rx＝0时,I1（注：“I”为电流）＝1A,Rx两端电压Ux1＝0,当P在a端时,即Rx达到最大值时,I2＝0.75A,Ux2＝3V.
根据欧姆定律列方程组 1×（Ro＋r）＝U电源
0.75×（Rx最大＋Ro＋r）＝U电源
Ro＝2,所以2＋r＝U电源
0.75×Rx最大＋1.5＋0.75r＝U电源
0.75×Rx最大＝Ux2＝3,所以4.5＋0.75r＝U电源
解得r＝10欧,U电源＝12V
电源的输出功率＝用电器总功率
P总＝（U总）²／R总
U总＋Ur＝U电源
由串联分压得,U总＝ 12×R总／（R总＋r）
P总＝144R总²／R总（R总＋10）²＝144／（R总＋20＋100／R总）
因为R总＋100／R总≥2根号（R总×100／R总）
所以R总＋100／R总≥20
P总≤144／40＝3.6
所以电源最大输出功率＝3.6W
至于为什么R总＋100／R总≥2根号（R总×100／R总）
是运用如下定理
a＋b≥2根号（ab）
定理证明如下
（根号（a）－根号（b））²≥0
a－2根号（ab）＋b≥0
a＋b≥2根号（ab）

(1)滑片P在a端时,电压表示数是3V,电流表示数为0.75A,则Rx=U1/I1=3V/0.75A=4Ω
则:ε=0.75A(r0+R0+Rx)
滑片P在b端时,电压表示数是0,电流表示数为1.0A
则ε=1.0A(r0+R0)
r0=10Ω
ε=12V
(2)当Rx+R0=r0时,电源的输出功率最大
即Rx=8Ω时,电源的输出功率最大<...

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1)滑片P在a端时,电压表示数是3V,电流表示数为0.75A,则Rx=U/I=3V/0.75A=4Ω
则:ε=0.75A(r+R0+Rx)=0.75(r+2+4)
滑片P在b端时,电压表示数是0,电流表示数为1.0A
则ε=1.0A(r+R0)=1*(r+2)
r=10Ω
ε=12V
(2)当Rx+R0=r时,电源的输出功率最大
即Rx=8Ω时,电源的输出功率最大.
可是，Rx的最大阻值只能调到a点的4Ω，所以，这时的输出功率，已经是该电路的最大值了，功率=I²×(Rx+R0)=0.75*0.75*（4+2）=3.375W。

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1、很明显，当P滑动到a时电压表的读数最大，为3V，而此时电流肯定最小，为
0.75A，所以可以求得滑动电阻总阻值＝3/0.75＝4欧姆，所以
有：E/(r＋4+2）＝0.75

2、很明显，当P滑动到b电压表的读数最小，为0V，而此时电流肯定最大，为
1A，所以有：E/(r+2）＝1

3、通过两等式可求得r＝10 ，E=12V
即电源内阻为10欧姆
4、假设当外部有效电阻为R（包括滑动变阻器和R0)时功率最大，则有：
P=[12/(R+10)]^2*R=144R/(R+10)^2
所以有R^2+20R+100=(144/P)R
R^2+(20-144/P)R+(10-72/P)^2=(10-72/P)^2-100>=0
所以10-72/P>=10或10-72/P<=-10
显然前者不成立，后则：20<=72/P
P<=72/20=3.6W,即最大输出功率问3.6W

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