作业帮一道高中数学问题.有关函数的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:39:39
一道高中数学问题.有关函数的.
一道高中数学问题.有关函数的.
一道高中数学问题.有关函数的.
1、f(x)=ax+1/(ax)+b≥2√(ax*1/(ax)+b=2+b
当且仅当ax=1/(ax)等号成立,即x=1/a
所以f(x)最小值是2+b
2、f`(x)=a-1/(ax²)
f`(1)=a-1/a
f(1)=a+1/a+b
所以过点（1,f(1))的切线方程的斜率是f`(1)=a-1/a
即a-1/a=3/2
解得a=2
过点（1,f(1))的切线方程是y-f(1)=2(x-1)
即y-(5/2+b)=2(x-1)
即y=2x+1/2+b
又切线方程是y=3/2x
所以1/2+b=0
b=-1/2
所以a=2 b=-1/2
望采纳
1）f(x)=ax+1/ax+b>=2√(ax1/ax)+b=2+b所以f(x)的最小值为2+b
2）k=f'(x)=a-1/ax^2
f'(1)=a-1/a=3/2
2a^2-3a-2=0
a1=2 a2=-1/2(舍去)
所以f(x)=2x+1/2x+b
由于曲线过（1，f(1)）
而f(1)=2+1/2+b=5/2+b
所以5/2+b=3/2*1 b=-1
所以a=2 b=-1
（1）f（x）=ax+1/ax+b
>=2√ax*1/ax+b 根据a+b>=2√ab a,b>=0
=2+b
最小值为2+b
(2)f(1)=3/2=a+1/a+b
f'(x)=a-1/ax^2
f'(1)=a-1/a=3/2...
全部展开
（1）f（x）=ax+1/ax+b
>=2√ax*1/ax+b 根据a+b>=2√ab a,b>=0
=2+b
最小值为2+b
(2)f(1)=3/2=a+1/a+b
f'(x)=a-1/ax^2
f'(1)=a-1/a=3/2
解得a=2或-1/2（舍去）
所以a=2 b=-1
有什么不明白可以继续问
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢~~
收起
（1）f（x）=ax+1/ax+b
>=2√ax*1/ax+b 根据a+b>=2√ab a,b>=0
=2+b
最小值为2+b
(2)f(1)=3/2=a+1/a+b
f'(x)=a-1/ax^2
f'(1)=a-1/a=3/2
解得a=2或-1/2（舍去）
所以a=2 b=-1
这道题写过，这么简单你竟然写不来。。。。。
（1）基本不等式
（2）导数的几何意义，切线斜率就是导数
（1）f(x)=ax+1/ax+b>=根号（2*ax*1/ax）+b=根号2+b
（2）点（1，f（1））同时在f（x）和y上，则f（1）=a+1/a +b=3/2,
f（1）'=a-1/(a*1)=3/2,所以可以解的a1=2，a2=-1/2（舍去），则b=-1
(1)用均值不等式直接得到f(x)=ax+1/ax+b>=2+b.
(2)先对f(x)求导，并代入x=1,就等于3/2.即可解出a值(a>0),然后把点(1，f(1))分别代入函数f(x)和y=(3/2)x,即可求出b.