一个有31项的等差数列 求其奇数项之和与偶数项之和的比值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:49:13
一个有31项的等差数列 求其奇数项之和与偶数项之和的比值

一个有31项的等差数列 求其奇数项之和与偶数项之和的比值
一个有31项的等差数列 求其奇数项之和与偶数项之和的比值

一个有31项的等差数列 求其奇数项之和与偶数项之和的比值
a(2n+1) = a1+2nd n=1,2,...,15
a(2n)=a1+(2n-1)d n=1,2,.15
奇数项之和=15a1+(2+4+6+.+30)d=15a1+240d=15(a1+16d)
偶数项之和=15a1+(1+3+5+.+29)d=15a1+225d=15(a1+15d)
奇数项之和与偶数项之和的比值=(a1+16d)/(a1+15d)

奇数项之和与偶数项之和的比值
=（a1+a3+a5+.......a31)/(a2+a4+a6+.......a30)
=(a1+a31)*16/2/((a2+a30)*15/2)
=(a1+a31)/(a2+a30)*(16/15)
=(a1+a1+30d)/(a1+d+a1+29d)*(16/15)
=(2a1+30d)/(2a1+30d)*(16/15...

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奇数项之和与偶数项之和的比值
=（a1+a3+a5+.......a31)/(a2+a4+a6+.......a30)
=(a1+a31)*16/2/((a2+a30)*15/2)
=(a1+a31)/(a2+a30)*(16/15)
=(a1+a1+30d)/(a1+d+a1+29d)*(16/15)
=(2a1+30d)/(2a1+30d)*(16/15)
=16/15
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