这是一道关于高中数学的定积分题目汽车以速度v做匀速运动是,经过时间t所行驶的路程s=vt,如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v=2+t²,那么它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少?这

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:33:10

这是一道关于高中数学的定积分题目汽车以速度v做匀速运动是,经过时间t所行驶的路程s=vt,如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v=2+t²,那么它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少?这
这是一道关于高中数学的定积分题目
汽车以速度v做匀速运动是,经过时间t所行驶的路程s=vt,如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v=2+t²,那么它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少?这是高二数学中曲边梯形面积的相关知识,希望给出确切答案.

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将区间[1,2]等分成n个小区间,第i个小区间为1＋i－1n,1＋in.
∴Δsi＝f1＋i－1n•1n.
sn＝i＝1nf1＋i－1n•1n
＝1ni＝1n 1＋i－1n2＋2
＝1ni＝1n (i－1)2n2＋2(i－1)n＋3
＝1n3n＋1n2[02＋12＋22＋…＋(n－1)2]＋1n[0＋2＋4＋6＋…＋2(n－1)]
＝3＋(n－1)(2n－1)6n2＋n－1n.
s＝limn→∞sn＝limn→∞ 3＋(n－1)(2n－1)6n2＋n－1n＝13/3.
∴这段时间行驶的路程为13/3km.

s = ∫(a→b) v dt
= ∫(1→2) (2 + t²) dt
= 2t + t³/3 |(1→2)
= (4 + 8/3) - (2 + 1/3)
= 13/3 ≈ 4.333..

用积分做，∵设y=t³/3+2t，那么y'=t²+2，则所求△S=y(2)-y(1)=13/3，高二的导数和计分内容可以这样解

这是一道关于高中数学的定积分题目汽车以速度v做匀速运动是,经过时间t所行驶的路程s=vt,如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v=2+t²,那么它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少?这一道关于定积分求导的题目关于定积分的一道题目求解一道关于定积分题目定积分的一道题目> 定积分的一道题目. 一道高数关于定积分的题目! 一道关于定积分的题目为什么A错了？？？关于定积分的题目一道定积分题目/> 定积分题目一道定积分的一道题目有图一道有关定积分的题目一道定积分求面积的高中数学,题如图, 一道关于大学定积分的题/> 高数中关于定积分的一道题,, 高数中,关于定积分的一道题, 关于定积分的一道题