如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:08:36
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC
∵BE=AD,BE=AD,AB=DC
∴△ABE≌△CDA(边边边)
所以∠BEA=∠DAC
又∵AE=AC
∴∠AEC=∠ACE(等腰三角形特征)
所以:∠ACE=∠DAC
因此:AD∥EC