已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:32:37
已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围

已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围
已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围

已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围
分析:注意到定义域x>0,f(x)=e^x-mx,g(x)=e^x-mx-lnx+x^2,由题g(x)=0存在两个零点,即e^x-mx-lnx+x^2=0,有两根,分离常数m,m=(e^x-lnx)/x+x,问题便转化为直线y1=m与曲线y2=h(x)=(e^x-lnx)/x+x,(x>0)有两交点,求导得h'(x)=(xe^x-e^x+lnx+x^2-1)/x^2,下面判断h'(x)的符号,注意到h'(1)=0,并记h'(x)的分子为F(x)=xe^x-e^x+lnx+x^2-1,h'(x)=F(x)/x^2.对F(x)求导易得F'(x)=xe^x+1/x+2x>0,(x>0)知F(x)在x>0上单增,且F(1)=0.显然有当00,h(x)单增.于是h'(x)=0,仅有唯一驻点x=1,并有h(x)在x=1处取得极小值,且此极小值必为其最小值,于是minh(x)=h(1)=e+1,从而要使直线y1=m与曲线y2=h(x)=(e^x-lnx)/x+x,(x>0)(图像为U型))有两交点,易得m取值范围为:(e+1,+无穷),仅参考,觉得行可采纳.

已知函数f(x)=e^x-mx,若函数g(x)=f(x)-lnx+x^2存在两个零点,求M的范围 已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x) 已知m属于R,函数f(x)=(x^2+mx+m)e^x 若函数f(x)没有零点,求实数m的范围 若函数f(x)存在极大值,并记为g求表已知m属于R,函数f(x)=(x^2+mx+m)e^x (1)若函数f(x)没有零点,求实数m的范围 (2)若函数f(x)存在极大 一道数学函数题 已知m是实数,函数f(x)=(x2+mx+m)×e*(e的x次方)若函数存在极大值,并记为 g(m),求g(m)的表达式 【导数题】已知:m∈R,函数f(x)=(x^2+mx+m)e^x.(1)若函数f(x)没有零点,求m的范围(2)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式(3)当m=0时,求证:f(x)≥x^2+x^3 已知函数f(x)=ln(e^x+1)+mx是偶函数,求m的值 已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m). 已知函数f(x)=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f(x)=3x 已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m (1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点 (2)设函数G(x)=f(x)-g已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点(2)设函数G(x)=f 已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y) 已知函数f(x)=x∧2/lnx,已知函数f(x)=x^2/lnx,(1)求函数f(x)的单调区间(2)若g(x)=f(x)+(4m^2-4mx)/lnx(其中m为常数),且当0<m<1/2时,设函数g(x)的3个极值点为a、b、c,且a<b<c,证明a+c>2/√2/√e 已知函数f(x)=1/3x^3-ex^2+mx+1 g(x)=lnx/x 求函数f(x)的单调区间 (2)对任意X1和X2若g(x) 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值 已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=mx²-mx-1(1)若对于x∈R,f(x) 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知g(x)=1/xsinθ+lnx在1到正无穷上位增函数,且θ在0到π ,f(x)=mx-(m-1)/x-lnx求θ若f(x)-g(x)在1到正无穷是单调函数 求m范围设h(x)=2e/x 在【1,e】上至少存在一个X 使f(X)-g(X)>h(X) 求m范围