动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:16:34
动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?

动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?
动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?

动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是?
(x+2)^2+(y+2)^2=1
设圆心O,切点A,半径r
则PO^2=PA^2+r^2
r=1,是定植
所以PA最小则PO最小
设P横坐标是a,则纵坐标是-a
O(-2,-2)
所以PO^2=(a+2)^2+(-a+2)^2=2a^2+8
显然a=0最小
此时P(0,0)
PO^2=8
所以PA^2=8-1=7
所以切线长的最小值是根号7

x^2+y^2+4x+4y+7=0
(x+2)^2+(y+2)^2=1
圆心是C(-2,-2),半径是1
因为PC的最小值是:C到直线的距离d=4/√2=2√2
故切线长为√[(2√2)^2-1]=√7

动点P在直线x+y=0上运动,过点P作圆x^2+y^2+4x+4y+7=0的切线,则切线长的最小值是? 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 好像是函数之类的直线y=-x+4与两坐标轴交A,B两点,点p为线段AB上的一个动点,连接BP,过点A作AM垂直于直线BP,垂足为M,当点P从点O运动到点A时,点M运动路径长为多少点P在OA上。 1.已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2, 动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)与直线l的距离之和为4.过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积. 如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),过点P作直线l与x如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0<x<3),过点P 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0, 已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连结PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N已知定点F(1,0),动点P(异于原点)在y轴上运动,连接PF,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且向量PM*向量PF=0, 设点p为直线x-2y-1=0上的动点,过点p作圆(X+6)的平方+(y-4)的平方=5的切线,则切线长的最小值是 如图,动点P在反比例函数y=36/x(x>0)的图像上运动,A(8,0)B(0,8):(1)求直线解析式.(2)过点P作PM⊥X轴于点M,交AB于点E,PN⊥Y轴于点N,交AB于F,若点P的纵坐标为6时,连OE、OF,试判断△EOF的形状. 点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMP 如图,点M是直线y=2x+3上的动点,过点M作MN垂直x轴于点N,y轴上是否存在点P,使以M、N、P为顶点的三角形为等腰直角三角形.小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP, 如图,点M是直线y=2x+3的动点.过点M作MN⊥x轴点N.y轴上是否存在点P,使以M,N,P为顶点的三角形为等腰直角三角形?小明发现:当动点M运动到(-1,1)时,y轴上存在点P(0,1),此时有MN=MP,能使△NMO为等 如图,点P是X轴上的一个动点,过点P作X轴的垂线交双曲线点P是x轴正半轴的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1/x于点A,连接OA.(1)如图甲,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小 如图,直线y=kx+b与x轴交于点a(4,0),于y轴交于点b,过点b作bc⊥y轴,交双曲线y=12/x(x>0)于点c,且点c的且点c的横坐标为3(1)求直线ab的函数关系式:(2)动点p在线段ob上运动,从原点o出发以每秒一个 如图,已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X(X>0)上运动,PM垂直X轴,PN垂直Y轴,已知直线AB过点A (1,0)、B(0,1)两点,动点P在双曲线Y=1/2X(X>0)上运动,PM垂直X轴,PN垂直Y轴,垂足分别为M,N,PM y=x2的焦点为F,动点p在直线 x-y-2=0上运动,过点p作抛物线的两条切线PA,PB,且与抛物线分别相切于A,B两点.1)求ΔAPB的重心G的轨迹方程2)证明:∠PFA=∠PFB 已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB