若函数x^3+3a^2x+1的图像与直线y=3共有一个公共点,则实数a的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 00:00:57
若函数x^3+3a^2x+1的图像与直线y=3共有一个公共点,则实数a的取值范围是什么

若函数x^3+3a^2x+1的图像与直线y=3共有一个公共点,则实数a的取值范围是什么
若函数x^3+3a^2x+1的图像与直线y=3共有一个公共点,则实数a的取值范围是什么

若函数x^3+3a^2x+1的图像与直线y=3共有一个公共点,则实数a的取值范围是什么
f(x)=x^3+3a^2x+1
g(x)=f(x)-3=x^3+3a^2x-2
g'(x)=3x^2+3a^2>=0 ,g(x)在R上是增函数
所以a∈R

y=x^3-3a^2x 1与水平线一般有1、2、3个交点,其中2个交点的可能性在由于此函数与直线y=3只有一个交点,则: 1、若a

一种解题思路,令x^3+3a^2x+1=y的方程图像与y=3的图像放一起
即y=3
那么 x^3+3a^2x+1=3 提要求这个方程有一个解 求a的取值范围
看看:化解这个式子什么情况
x^3+3a^2x-2=0 a>0 是增函数 有一个解成立
a=0 x^3=2 也只有一个解 成立
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一种解题思路,令x^3+3a^2x+1=y的方程图像与y=3的图像放一起
即y=3
那么 x^3+3a^2x+1=3 提要求这个方程有一个解 求a的取值范围
看看:化解这个式子什么情况
x^3+3a^2x-2=0 a>0 是增函数 有一个解成立
a=0 x^3=2 也只有一个解 成立
a<0 R上是增函数 所以还是一个解
最后a∈R; ( 一个解意思就是 在这种情况下 只有一个X满足 也就是只有一个点)

收起

已知反比例函数y=(m-2)/x的图像在二,四象限 若直线y=x+3与该反比例函数的图像有已知反比例函数y=(m-2)/x的图像在二、四象限 若直线y=x+3与该反比例函数的图像有一个交点A的横坐标为-1,写出点A 函数f(x)=x+Inx+1图像与直线y=3x+a相切的切点为 若函数x^3+3a^2x+1的图像与直线y=3共有一个公共点,则实数a的取值范围是什么 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3-a^2x^2+a^4(a>0).若函数图像与直线y=1有两个交点,求a的取值范围为什么f(0) 已知一次函数y=(3-k)x-2k平方+18(1)k为何值时,其图像经过原点?a函数图像与直线y=-x的图像平行b函数图像与直线y=-x的图像不平行 若函数y=x^2+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b-a等于多少? 已知函数f(x)=sin(x/3+π/6)+sin(x/3-π/6)+cos(x/3),y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于直线x=a(a>0)对称,(1)求函数y=g(x)的表达式(2)若y=f(x)的图像可以由y=g(x)的图像向右平移π/3个单位得到,求正数a的最小值及 7、 已知二次函数y=x2 -kx+k-5 (1) 求证:无论k取何实数,此二次函数的图像与x轴都有两个交点 (2) 若此二次函数图像的对称轴为直线x=1,(3) 若(2)中的二次函数的图像与x轴交于A、B,与y 请帮忙解一道反函数题~已知函数f(x)=(ax+3)/(x+1)的反函数为F(x),若函数y=g(x)的图像与函数y=F(x+1)的图像关于直线y=x对称,且g(3)=3.5,则实数a的值为( )A.2 B.1 C.-1 D.0.5A 若函数y=x的平方+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b= 函数y=f(3-x)与函数y=f(1+x)的图像关于直线x=a对称,则a= 函数y=f(3-x)与函数y=f(1+x)的图像关于直线x=a对称,则a= 1、log2为底(4-x)- log4为底 (x-1)=12、若函数Y=f(x)的图像与函数g(x)=(x-1)的²(x≤1)的图像关于直线y=x 对称,则函数y=f(x)的表达式是3、函数 f(x)=b+log a为底x的对数 的图像经过点(8,2 设函数f(x)=(2x+3)/(x-1) (x不等于1),函数y=g(x)的图像与函数y=f-1(x+1)的图像关于直线y=x对称,求g(3) 若函数y=x²+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b=______ 若函数y=x+(a+2)x+3,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则b=( )快 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F(