直线xcosa+根号3y+1=0的倾斜角的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:23:21
直线xcosa+根号3y+1=0的倾斜角的取值范围是

直线xcosa+根号3y+1=0的倾斜角的取值范围是
直线xcosa+根号3y+1=0的倾斜角的取值范围是

直线xcosa+根号3y+1=0的倾斜角的取值范围是
倾斜角的正切值是斜率k,
xcosa+√3y+1=0,
y=(-√3cosa/3)x-√3/3
k=-√3cosa/3
因为cosa∈[-1,1],所以k=-√3cosa/3∈[-√3/3,√3/3]
当0≤k≤√3/3时,倾斜角范围是[0,π/6]
当√3/3≤k<0时,倾斜角范围是[5π/6,π)
所以,倾斜角的取值范围是[0,π/6]∪[5π/6,π)