知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2求单调递增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:51:16

知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2求单调递增区间
知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2
求单调递增区间

知函数f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos^2x/2-1/2求单调递增区间
解
f(x)=√3sinx/2cosx/2+cos²x/2-1/2
=√3/2sinx+1/2cox
=sinxcosπ/6+cosxsinπ/6
=sin(x+π/6)
当-π/2+2kπ≤x+π/6≤π/2+2kπ
即-2π/3+2kπ≤π/3+2kπ时
f(x)是增函数
∴单调递增区间为[2kπ-2π/3,2kπ+π/3](k∈z)

答案示例：

f(x)=√3sin(x/2)cos(x/2)＋cos²(x/2)－(1/2)
=(√3/2)sinx＋(1/2)cosx
=sin(x＋π/6)
增区间是：2kπ－π/2≤x＋π/6≤2π＋π/2
增区间是：[2kπ－2π/3，2kπ＋π/3]k∈Z

函数f(x)=（sinx-1）/√3-2cosx-2sinx(0 设函数f(x)=cosx+√3sinX, f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数函数f(x)=(cosx)3 (sinx)2-cosx,在[0,2π]上是的最大值为函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx，函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值函数f(x)=(√3sinx-cosx )*cosx的值域函数f(x)=cosx^3+sinx^2-cosx,在[0,π)上的最大值是多少求函数f(x)=√(1+2cosx) + lg(2sinx+√3) 的定义域已知函数f(x)=1/2sinx+√3/2cosx 求函数f(x)=(3+5sinx)/√(5+4cosx+3sinx)的值域 a=(2sinx,cosx) 向量b=(√3cosx,2cosx) f(x)= |a-b|,求函数f(x)周期函数f(x)=(√3sinx-cosx)sinx的周期为____:最大值为____. 函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是函数f(x)=sinx-cosx 化简? 已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最三角函数与函数值域...f(x)=(sinx-1)/√（3-2sinx-2cosx)求值域. 函数f(x)=|2sinx+3cosx | -|2sinx-3cosx |的最小正周期和值域奇偶性