已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且 OA垂直于OB,求弦AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:41:10
已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且 OA垂直于OB,求弦AB的长

已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且 OA垂直于OB,求弦AB的长
已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且 OA垂直于OB,求弦AB的长

已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且 OA垂直于OB,求弦AB的长
(1)解法1:
该直线必过(F,0)
(这是一条推论,考试不能直接用,不过你知道怎么证的就可以了)
得知F=3
所以该直线设为Y=KX-3K
再把(4,2)带进去,得知直线方程为
Y=2X-6
联立得2X^2-15X+18=0
根据弦长公式求得AB=9倍根号5/2
2) 解法2:常规解法
设直线AB的斜率为k,
则方程为y-2=k(x-4),
A,B两点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2)=-1,
即y1y2+x1x2=0
,再y1^2=6x1,y2^2=6x2两式相乘
得x1x2的值
将y^2=6x与直线方程联立
即:(kx-4k+2)^2=6x ,
然后用伟达定理得x1+x2,.x1x2=
可以求出k的值
最后用弦长公式可求出AB的长

已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB,弦AB所在直线的方程 已知抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且 OA垂直于OB,求弦AB的长 已知抛物线 y=ax^2-x+c经过点Q(-2,3/2),且她的顶点p的横坐标为-1,设抛物线与x轴相交与AB两点如图:求抛物线的解析式 已知抛物线y^2=8x,点P(1,-1)是过该点的弦AB的中点,求弦AB所在的直线方程, 已知抛物线y^2=-8x,点P(-1,1)是过该点的弦AB的中点,求弦AB所在的直线方程, 已知抛物线y^2=8x,点P(1,-1)是过该点的弦AB的中点,求弦AB所在的方程. 已知抛物线y^2=8x,点P(1,1)是过该点的弦AB的中点,求弦AB所在的方程 一直抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB(O为坐标原点),求弦AB的长仔细点的 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上.1.求此抛物线解析式2.若P(x,y)是抛物线(在第一象限内)上的一动点,点P到线段AB的距离为d.求d与x的函数关 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上.1.求此抛物线解析式2.若P(x,y)是抛物线(在第一象限内)上的一动点,点P到线段AB的距离为d.求d与x的函数关 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 一直抛物线y^2=6x的弦AB经过点P(4,2),且OA⊥OB(O为坐标原点),求弦AB的长 经过点P(1,0)的抛物线y=(1-2x)^2的切线方程 已知经过点P(2,0),斜率为4/3的直线和抛物线y^2=2x相交于A,B两点,设线段AB的中点为M.求点M的做标.参数方程 已知经过点P(2.0),斜率为4/3的直线和抛物线Y^2=2X相交于A.B两点,设线段AB的中点为M 求点M的坐标? 过点(-1,-6)的直线L与抛物线Y*Y=4X交于AB两点,若线段AB的中垂线经过点P(9/2,0),求k.急 希望有真确答案 已知:经过点P(2,0)斜率为4/3的直线和抛物线:y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求:点M坐标. 抛物线x^2=12y的焦点为F,经过点p(2,1)的直线与抛物线相交于A、B且点P为AB中点,则|AF|+|BF|=答案是8来着,怎么算~