动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:04:10
动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状

动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状
动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状

动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状
设P(x,y)
依题意PF1,PF2的斜率之积为常数k
∴y/(x+1)*y/(x-1)=k
y²=kx²-k
k=0时,y²=0,
P轨迹方程为y=0 (x∈R) 轨迹为x轴
k>0时,
P轨迹方程为x²-y²/k=1
轨迹为交点在x轴上的双曲线

设p(x,y)
那么,y/(x+1) * y/(x-1) =k
则,y^2=k*(x^2-1)
x^2-y^2=k 明显轨迹是双曲线

设p点坐标为(x.y)
pf1的斜率为x+1/y
pf2的斜率为x-1/y
斜率之积等于常数k
得到x^2-1/y^2=k
y=根号1/k(x^2-1)
表示是一个在第一象限以(1.0)为顶点开口向上的抛物线

动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状 己知两定点F1(0,-1),F2(0,1),动点P到F1,F2的距离和为2,求动点P的轨迹方程.. 已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2 1)求曲线C已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√21 已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹 已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3求M的轨迹方程 已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是曲线E.直线l:y=kx-1与曲线E交于A,B两 动点P与定点F1(-1,0),F2(1,0)围成的三角形PF1F2的周长为6,求动点P的轨迹方程若斜角为45度,过点F1的直线与上述曲线有两个交点A,B,问在X轴上是否存在点C,使得三角形ABC的面积为6√2,如果存在求出点 轨迹方程,急需答案已知动圆过定点(2.0),且与直线x=2相切.1,求动圆圆心轨迹方程. 已知双曲线x平方-2y平方=2的左,友两个焦点分别为F1.F2.动点P满足|PF1|+|PF2|=4.求动点P的轨迹E的方程? 坐标平面内与两个定点F1(1,0)F2(-1,0)的距离和等于2的动点轨迹是A 椭圆 B 直线 C 线段 D 圆, 设定点F1(0,-3),F2(0,3),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是 设定点F1(-3,0),F2(3,0),动点P(x,y)满足条件|PF1|+|PF2|=a(a>0),则动点P的轨迹是? :动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和是8,则动点P的轨迹方程 已知两定点F1(-5,0) F2(5,0) ,动点P满足|PF1|-|PF2|=6,求动点P的轨迹方程. 求:动点P到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离的和市8,则动点P的轨迹方程 设定点f1(-3.0) f2(3.0)动点p(x,y)满足条件pf1绝对值+pf2绝对值=a(a>0则动点p的轨迹是 紧急!)设定点F1(0.-3) F2(0.3)动点P(x、y)满足|PF1|+|PF2|=a(a>0)求p的轨迹 2)已知两定点f1(0,-1),f2(0,1),动点p到f1,f2的距离和为2,求动点p的轨迹方程.3)求离心率为1/2,过点(0,4)的椭圆的标准方程.4)y=kx +1 与椭圆x平方+4y平方=1有且仅有一个公共点,求k的平方的值.5) 已知动点p与双曲线x^2-y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值二倍根号三.求动点p的轨迹方程;设M(0,-...已知动点p与双曲线x^2-y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值二倍根号三.求动点p的轨迹