三角形三个内角的正弦之比为3 :5 :7 求最大内角.(用反三角函数值表示）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:49:13

三角形三个内角的正弦之比为3 :5 :7 求最大内角.(用反三角函数值表示）
三角形三个内角的正弦之比为3 :5 :7 求最大内角.(用反三角函数值表示）

三角形三个内角的正弦之比为3 :5 :7 求最大内角.(用反三角函数值表示）
详解如下图：

a=3k，b=5k，c=7k，
根据余弦定理cosC=a2+b2-c22ab得：
cosC=
9k2+25k2-49k2 /30k2 =-1/2
，又C∈（0，180°），
∴C=120°，
则该三角形最大内角等于120°．
故答案为：120°

设边为a，b，c，所对角为A，B，C
设 sinA:sinB:sinC=3:5:7
则由正弦定理，得 a:b:c=3:5:7
从而 c边最大，即C角最大。
可设 a=3k，b=5k，c=7k，k>0
所以 cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=-1/2
C=arccos(-1/2)=2π/3

sinA:sinB:sinC=3:5:7
a/sinA=2r(r为圆的半径）
a:b:c=3:5:7
大角对大边
角C最大
设a=3a，b=5a，c=7a
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=-1/2
根据图像，则角C=120°

由题意可得C角最大，设三角分别为A，B，C，设三边为a＝3t，b＝5t，c＝7t．由余弦定理cosx＝(a＾2＋b^2-c^2)/2ab,得

三角形三个内角的正弦之比为3 :5 :7 求最大内角.(用反三角函数值表示）已知三角形三个内角之比是1:2:3,则最小内角的正弦值为三角形的三个内角之比为1:3:5,那么这个三角形的最大内角为多少呢? 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7,这个三角形一定是已知三角形ABC的三个内角的正弦之比为4:5:6,周长为15/2,求三边长三角形三个内角的度数之比为1：3：5,求这三个内角的度数急用一个三角形的三个内角度数之比为2比3比5,这个三个内角中最小内角是多少度? 7、已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是若三角形三个外交之比为2：3:4,则这个三角形三个内角的度数之比是三个内角度数之比为：1：2：3的三角形是什么样的三角形?为什么? 若三角形ABC三个内角之比为2:3:4,求相应的三个外角之比;若三角形ABC三个外角之比为2:3:4,求相应的三个内角之比,快点帮帮忙,急～～三角形ABC 三内角正弦之比为sinA：sinB:sinC=2:3:根7,则角C等于一个三角形三个外角之比为2：3：4,求三个内角之比已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5 求这个三个内角的度数要告诉我以后遇到这种题目改怎么算! 若一个三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的三个外角之比为? 若三角形三个外角的度数之比是5:4:3,则与之对应的三个内角的度数之比为? 三角形的三个内角之比为1:2:3,则三边的长度之比为已知三角形ABC的三个外角的度数之比为3:4:5,此三角形的三个内角分别为